【題目】為研究冬季晝夜溫差大小對某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽率的影響,某農(nóng)科所記錄了5組晝夜溫差與100顆種子發(fā)芽數(shù),得到如下資料:
組號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
溫差() | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)(顆) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求出線性回歸方程,再對被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.
(1)若選取的是第1組與第5組的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)第2組至第4組的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;
(2)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(1)中所得的線性回歸方程是否可靠?
(參考公式:,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)在(為自然對數(shù)的底)時取得極值且有兩個零點(diǎn).
(1)求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)記函數(shù)的兩個零點(diǎn)為,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在上的偶函數(shù)滿足,且在上是減函數(shù),若是銳角三角形的兩個內(nèi)角,則下列各式一定成立的是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)當(dāng)時,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)當(dāng)時,若對任意,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)據(jù),,,…,是杭州市100個普通職工的2016年10月份的收入(均不超過2萬元),設(shè)這100個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為,平均數(shù)為,方差為,如果再加上馬云2016年10月份的收入(約100億元),則相對于、、,這101個月收入數(shù)據(jù)( )
A.平均數(shù)可能不變,中位數(shù)可能不變,方差可能不變
B.平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差也不變
C.平均數(shù)大大增大,中位數(shù)一定變大,方差可能不變
D.平均數(shù)大大增大,中位數(shù)可能不變,方差變大
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校高二奧賽班名學(xué)生的物理測評成績(滿分120分)分布直方圖如下,已知分?jǐn)?shù)在100-110的學(xué)生數(shù)有21人.
(1)求總?cè)藬?shù)和分?jǐn)?shù)在110-115分的人數(shù);
(2)現(xiàn)準(zhǔn)備從分?jǐn)?shù)在110-115的名學(xué)生(女生占)中任選3人,求其中恰好含有一名女生的概率;
(3)為了分析某個學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài),對其下一階段的學(xué)生提供指導(dǎo)性建議,對他前7次考試的數(shù)學(xué)成績(滿分150分),物理成績進(jìn)行分析,下面是該生7次考試的成績.
數(shù)學(xué) | 88 | 83 | 117 | 92 | 108 | 100 | 112 |
物理 | 94 | 91 | 108 | 96 | 104 | 101 | 106 |
已知該生的物理成績與數(shù)學(xué)成績是線性相關(guān)的,若該生的數(shù)學(xué)成績達(dá)到130分,請你估計他的物理成績大約是多少?
附:對于一組數(shù)據(jù),……,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有一塊半徑為的正常數(shù))的半圓形空地,開發(fā)商計劃征地建一個矩形的游泳池和其附屬設(shè)施,附屬設(shè)施占地形狀是等腰,其中為圓心, 在圓的直徑上, 在半圓周上,如圖.
(1)設(shè),征地面積為,求的表達(dá)式,并寫出定義域;
(2)當(dāng)滿足取得最大值時,開發(fā)效果最佳,求出開發(fā)效果最佳的角的值,
求出的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)為實(shí)數(shù),且,
(1)求方程的解; (2)若滿足,求證:①②; (3)在(2)的條件下,求證:由關(guān)系式所得到的關(guān)于的方程存在,使
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA=4,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)
(1)求證:ACBC;
(2)求證:AC//平面CDB;
(3)求二面角B-DC-B1的余弦值.
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