【題目】的內(nèi)角、、所對的邊分別為、、,下列命題:(1)三邊、、既成等差數(shù)列,又成等比數(shù)列,則是等邊三角形;(2)若,則是等腰三角形;(3)若,則;(4)若,則;(5,若唯一確定,則.其中,正確命題是(

A.1)(3)(4B.1)(2)(3C.1)(2)(5D.3)(4)(5

【答案】A

【解析】

由等差數(shù)列和等比數(shù)列中項性質(zhì)可判斷(1);由正弦定理和二倍角公式、誘導(dǎo)公式,可判斷(2); 由三角形的邊角關(guān)系和余弦函數(shù)的單調(diào)性可判斷(3);由余弦定理和基本不等式可判斷(4); 由正弦定理和三角形的邊角關(guān)系可判斷(5).

解:若、既成等差數(shù)列,又成等比數(shù)列,則,則,得,得,得,則是等邊三角形,故(1)正確;

,則,則,則,即,則△ABC是等腰或直角三角形,故(2)錯誤;

,則,則,故(3)正確;

,則,則,由,則,則,故(4)正確;

,,則,即,又,若唯一確定,則,則,故(5)錯誤;

故選:A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下面類比推理:

①“若2a<2b,則a<b”類比推出“若a2<b2,則a<b”;

②“(a+b)c=ac+bc(c≠0)”類比推出“ (c≠0)”;

③“a,b∈R,若a-b=0,則a=b”類比推出“a,b∈C,若a-b=0,則a=b”;

④“a,b∈R,若a-b>0,則a>b”類比推出“a,b∈C,若a-b>0,則a>b(C為復(fù)數(shù)集)”.

其中結(jié)論正確的個數(shù)為(  )

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分12分)一個盒子里裝有三張卡片,分別標(biāo)記有數(shù)字,,,這三張卡片除標(biāo)記的數(shù)字外完全相同。隨機(jī)有放回地抽取次,每次抽取張,將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為,,.

)求抽取的卡片上的數(shù)字滿足的概率;

)求抽取的卡片上的數(shù)字,不完全相同的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某次數(shù)學(xué)考試中,小江的成績在90分以上的概率是0.25,在的概率是0.48,在的概率是0.11,在的概率是0.09,在60分以下的概率是0.07.計算:

1)小江在此次數(shù)學(xué)考試中取得80分及以上的概率;

2)小江考試及格(成績不低于60分)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】本題滿分12分如下圖所示在直三棱柱ABCA1B1C1,AC=3,BC=4,AB=5AA1=4,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)

求證ACBC1

求證AC1平面CDB1;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,|φ|<)的圖象如圖所示,為了得到g(x)=Acosωx的圖象,只需把y=f(x)的圖象上所有的點(diǎn)( 。

A. 向右平移個單位長度 B. 向左平移個單位長度

C. 向右平移個單位長度 D. 向左平移個單位長度

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了調(diào)查某校高二學(xué)生的身高是否與性別有關(guān),隨機(jī)調(diào)查該校64名高二學(xué)生,得到2×2列聯(lián)表如表:

男生

女生

總計

身高低于170cm

8

24

32

身高不低于170cm

26

6

32

總計

34

30

64

附:K2

PK2k0

 0.050

 0.010

 0.001

 k0

3.841

6.635

 10.828

由此得出的正確結(jié)論是(

A.在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為“身高與性別無關(guān)”

B.在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下,認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”

C.99.9%的把握認(rèn)為“身高與性別無關(guān)”

D.99.9%的把握認(rèn)為“身高與性別有關(guān)”

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于多項式的展開式,下列結(jié)論正確的是(

A.各項系數(shù)之和為1B.各項系數(shù)的絕對值之和為

C.不存在常數(shù)項D.的系數(shù)為40

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校高二年級共有800名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)測驗(滿分150分),已知這800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績均不低于90分,將這800名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績分組如:,,,得到的頻率分布直方圖如圖所示,則下列說法中正確的是( )

;②這800名學(xué)生中數(shù)學(xué)成績在110分以下的人數(shù)為160; ③這800名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)約為121.4;④這800名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)為125.

A.①②B.②③C.②④D.③④

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同步練習(xí)冊答案