(14分)如圖①，直角梯形中，，點分別在上，且，現(xiàn)將梯形A沿折起，使平面與平面垂直(如圖②)．
(1)求證：平面；
(2)當(dāng)時，求二面角的大�。�
 

(1)證明：見解析；(2)∠NHD＝30°。

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(20) (本題滿分14分) 已知正四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為2 的正方形，高為．M為線段PC的中點．

(Ⅰ) 求證：PA∥平面MDB；
(Ⅱ) N為AP的中點，求CN與平面MBD所成角的正切值．

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如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，⊥底面.①證明：平面平面； ②若二面角為，求與平面所成角的正弦值.

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（本小題滿分12分）如圖，為空間四點．在中，．等邊三角形以為軸運動．
（1）當(dāng)平面平面時，求；
（2）當(dāng)轉(zhuǎn)動時，證明總有？

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（本題滿分14分）如圖，在矩形ABCD中，AB=2BC，點M在邊CD上，點F在邊AB上，且，垂足為E，若將沿AM折起，使點D位于位置，連接，得四棱錐.
（1）求證：；（2）若，直線與平面ABCM所成角的大小為，求直線與平面ABCM所成角的正弦值.

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如圖所示，直棱柱中，底面是直角梯形，，．

（1）求證：平面；
（2）在A1B1上是否存一點，使得與平面平行？證明你的結(jié)論．

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如圖：在多面體中，，,
，。

（1）求證：;
(2)求證：；
（3）求二面角的余弦值。

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如圖，在直四棱柱中，已知，．
（1）求證：；
（2）設(shè)是上一點，試確定的位置，使平面，并證明.

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（本題滿分12分）如圖，ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一點P在平面ABC內(nèi)的射影是AB中點M，二面角P—AC—B的大小為45°.
（I）求二面角P—BC—A的正切值；
（II）求二面角C—PB—A的正切值.

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