如圖，在直四棱柱中，已知，．
（1）求證：；
（2）設是上一點，試確定的位置，使平面，并證明.

⑴連DC1,  正方形DD1C1C中,D1C⊥C1D
∵AD⊥平面DD1C1C             ∴AD⊥CD1又AD∩CD1=D
∴CD1⊥平面DA C1                       
⑵ E 為AC中點時，平面                       9’
梯形ABCD中，DE∥且=" AB          " ∴AD∥且=BE
∵AD∥且= A1D1       ∴A1D1∥且="BE         " ∴A1D1EB是平行四邊形
∴D1 E∥B A1   又B A1平面DB A1    D1 E平面DB A1
∴平面 

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

(14分)如圖①，直角梯形中，，點分別在上，且，現(xiàn)將梯形A沿折起，使平面與平面垂直(如圖②)．
(1)求證：平面；
(2)當時，求二面角的大小．
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖1,在直角梯形中,,,.將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.

(1) 求證:平面；(2) 求幾何體的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形，，，AB=2．M為PD的中點．求直線PC與平面ABM所成的角的正弦值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在平行四邊形中，，，為線段的中線，將△沿直線翻折成△，使平面⊥平面，為線段的中點.
（１）求證：∥平面；
（２）設為線段的中點，求直線與平面所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，點D、E分別在邊BC、
B1C1上，CD＝B1E＝AC，ÐACD＝60°．
求證：（1）BE∥平面AC1D；
（2）平面ADC1⊥平面BCC1B1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖所示,兩條異面直線AB,CD與三個平行平面α,β,γ分別相交于A,E,B及
C,F,D,又AD、BC與平面β的交點為H,G.
求證：四邊形EHFG為平行四邊形。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知，，，三角形的面積為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，分別為，的中點，四邊形是邊長為的正方形．

（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面；
（Ⅲ）求二面角的余弦值．

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