拋物線(xiàn)y=-x2上的點(diǎn)到直線(xiàn)4x+3y-8=0的距離的最小值是(　　)

A.                                          B.

C.                                                 D.3

解析:拋物線(xiàn)y=-x2上到直線(xiàn)4x+3y-8=0的距離最小的點(diǎn)也就是拋物線(xiàn)y=-x2與4x+3y-8=0平行的切線(xiàn)的切點(diǎn).于是y′=(-x2)′=-2x.設(shè)切點(diǎn)為(x0,y0),則有-2x0=-.∴x0=,從而y0=-.

也就是說(shuō)拋物線(xiàn)y=-x2上的點(diǎn)(,-)到直線(xiàn)4x+3y-8=0的距離最小,由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式得

答案:A

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A（0，-4），B（3，2），拋物線(xiàn)y=x2上的點(diǎn)到直線(xiàn)AB的最短距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•焦作一模）點(diǎn)M是拋物線(xiàn)y=x2上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M到直線(xiàn)2x-y-a=0（a為常數(shù)）的最短距離為
5
，則實(shí)數(shù)a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是拋物線(xiàn)y=x2上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中x3＞x2≥0，△ABC是以B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形．
（1）求證：直線(xiàn)BC的斜率等于x2+x3，也等于
x2-x1x3-x2
；
（2）求A、C兩點(diǎn)之間距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線(xiàn)y=x2上的點(diǎn)到直線(xiàn)4x-3y-8=0的距離的最小值是（　　）
A、
4
3
B、
7
5
C、
8
5
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)拋物線(xiàn)y=x2上的點(diǎn)M（-
1
2
，
1
4
）的切線(xiàn)的傾斜角為（　�。�

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