觀察右列等式：
可以推測當(dāng)n∈N*時，有：13+23+…+n3=（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)已知中，13=12；13+23=（1+2）2；13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=（1+2+3+4）2；13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2；…我們分析左邊式子中的數(shù)與右邊式了中的數(shù)之間的關(guān)系，歸納分析后，即可得到答案．
解答：解：由已知中的等式
13=12；
13+23=（1+2）2；
13+23+33=（1+2+3）2；
13+23+33+43=（1+2+3+4）2；
13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2；
…
13+23+33+…+n3═（1+2+…+5）2；
即 ，
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是歸納推理其中分析已知中的式子，分析出兩個式子之間的數(shù)據(jù)變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記Sk=1k+2k+3k+…+nk，當(dāng)k=1，2，3…時，觀察如圖等式：可以推測，A-B=
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)觀察右列等式：
可以推測當(dāng)n∈N*時，有：13+23+…+n3=（　　）
A、
n(n+1)
2
B、
(n+1)(n+2)
2
C、
n2(n+1)2
4
D、
(n+1)2(n+2)2
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

觀察右列等式：
可以推測當(dāng)n∈N*時，有：13+23+…+n3=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省贛州市十一縣市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

記，當(dāng)k=1，2，3…時，觀察如圖等式：可以推測，A-B=    ．

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