Question

某鎮(zhèn)人口第二年比第一年增長m%，第三年比第二年增長n%，又這兩年的平均增長率為p%，則p與

m+n

2

的關系為（　�。�

• A、p＞

  m+n

  2

• B、p=

  m+n

  2

• C、p≤

  m+n

  2

• D、p≥

  m+n

  2

Answer 1

考點：不等式比較大小

專題：等差數列與等比數列

分析：先根據題意列出方程，再由基本不等式可得出出p%和

m%+n%

2

的大小關系

解答： 解：由題意知：（1+p%）²=（1+m%）（1+n%），
∴1+p%=

(1+m%)(1+n%)

≤

(1+m%)+(1+n%)

2

=1+

m%+n%

2

，
∴p%≤

m%+n%

2

，即p≤

m+n

2

，當且僅當m=n時等號成立，
故選：C．

點評：本題考查基本不等式在實際生活中的應用，不等式大小的比較，根據題意列出關系式是解決問題的關鍵，屬基礎題．