已知函數(shù)

（I）求函數(shù)的最大值；

（Ⅱ）設 其中，證明: ＜1.


      解：（Ⅰ）                             

     當時，f(x)＞0，f(x)單調(diào)遞增；            

     當時，f(x)＜0，f(x)單調(diào)遞減．              

0

＋

0

－

↗

極大值

↘

所以f(x)的最大值為f(0)＝0．                         

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，當時， 

當時，等價于

設，則．

當時，則

從而當時，，在單調(diào)遞減．

當時，

即，

故g(x)＜1．

綜上，總有g(x)＜1．                                   


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，滿足的共有（    ）個

   A. 1      B.  2      C.   3      D. 4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知直線⊥平面，直線m平面，有下面四個命題：其中正確命題序號是           

①∥⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某位股民購進某只股票，在接下來的交易時間內(nèi)，他的這只股票先經(jīng)歷了n次漲停(每次上漲

10%)，又經(jīng)歷了n次跌停(每次下跌10%)，則該股民這只股票的盈虧情況(不考慮其它費用)是

A. 略有盈利        B. 略有虧損       C.沒有盈利也沒有虧損     D.無法判斷盈虧情況

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在下列函數(shù)①②③④⑤中，滿足“對任意的，，則恒成立”的函數(shù)是________.(填上所有正確的序號)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知a，b，c分別是△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，，，，那么a等于

    (A)l                (B)2                (C)4                (D)l或4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結果是____.

            

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


 在正方體中，點為底面上的動點. 若三棱錐的表面積最大，則點位于（     ）

（A）點處

（B）線段的中點處

（C）線段的中點處

（D）點處

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若實數(shù)x，y滿足約束條件 則的最大值是

A．            B．                  C．               D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案