Question

【題目】某商品進(jìn)貨價(jià)每件50元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，當(dāng)銷售價(jià)格（每件x元）在50≤ x ≤80時(shí)，每天售出的件數(shù)為P=，每天獲得的利潤(rùn)為y（元）

（1）寫(xiě)出關(guān)于x的函數(shù)y的表達(dá)式；

（2）若想每天獲得的利潤(rùn)最多，問(wèn)售價(jià)應(yīng)定為每件多少元？

Answer 1

【答案】（1）（50≤≤80）（2）每件商品價(jià)格定為60元時(shí)，可以每天獲得的利潤(rùn)最多.

【解析】試題分析：

（1）銷售價(jià)減去進(jìn)化價(jià)得每件產(chǎn)品利潤(rùn)，乘以銷售件數(shù)可得總利潤(rùn)；

（2）把分子作為一個(gè)整體，分母也湊成的多項(xiàng)式，分子分母同除以后可用基本不等式求得利潤(rùn)的最大值．

試題解析：

（1）設(shè)每件售價(jià)元，則每件利潤(rùn)為（-50）元

∴利潤(rùn)為（50≤≤80）

（2）由（1）

當(dāng)時(shí)，

當(dāng)50< ≤80時(shí)，

故每件商品價(jià)格定為60元時(shí)，可以每天獲得的利潤(rùn)最多.

當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)， 取最大值