【題目】已知數(shù)列A：a1，a2，…，an（0≤a1<a2<…<an，n≥3）具有性質(zhì)P：對任意i，j（1≤i≤j≤n），aj+ai與aj-ai兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項�，F(xiàn)給出以下四個結(jié)論：

①數(shù)列0，1，3具有性質(zhì)P；

②數(shù)列0，2，4，6具有性質(zhì)P；

③若數(shù)列A具有性質(zhì)P，則a1=0；

④若數(shù)列a1，a2，a3（0≤a1<a2<a3）具有性質(zhì)P，則a1+a3=2a2。

其中正確的結(jié)論有（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

【答案】B

【解析】①中取1和3兩個元素驗證，發(fā)現(xiàn)不正確；

②顯然滿足題意；

③若數(shù)列A具有性質(zhì)P,即所以對任意i,j(1ijn), 與兩數(shù)中至少有一個是該數(shù)列中的一項,那么當i=j=n時, +與至少一個在數(shù)列中,所以a1=0正確。

④數(shù)列a1,a2,a3滿足條件,則a1=0,而a3+a2和a3a2至少有一個是數(shù)列中的項,而a3+a2不可能滿足,所以a3a2=a2，

所以a1+a3=a3=2a2，正確；

3個正確，故選B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】給出下列判斷：①一條直線和一點確定一個平面；②兩條直線確定一個平面；③三角形和梯形一定是平面圖形；④三條互相平行的直線一定共面其中正確的是_______.（寫出所有正確判斷的序號）

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（1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的，的值；

（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學中隨機抽取3名同學到市政廣場參加環(huán)保知識宣傳的志愿者活動，設(shè)表示所抽取的3名同學中得分在[80,90）的學生人數(shù)，求的分布列及數(shù)學期望.

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（1）求a的值，并說明交警部門采用的是什么抽樣方法？

（2）若該路段的車速達到或超過90km/h即視為超速行駛，求超速行駛的概率

（3）求這120輛車行駛速度的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值（精確到0.1）。

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【題目】下列說法中，正確的有__________．（寫出所有正確說法的序號）

①已知關(guān)于的不等式的角集為，則實數(shù)的取值范圍是．

②已知等比數(shù)列的前項和為，則、、也構(gòu)成等比數(shù)列．

③已知函數(shù)（其中且）在上單調(diào)遞減，且關(guān)于的方程恰有兩個不相等的實數(shù)解，則．

④已知，且，則的最小值為．

⑤在平面直角坐標系中， 為坐標原點， 則的取值范圍是．

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在直角坐標系中，直線的方程是，圓的參數(shù)方程是（為參數(shù)）．以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．

（1）分別求直線與圓的極坐標方程；

（2）射線：（）與圓的交點為、兩點，與直線交于點，射線：與圓交于，兩點，與直線交于點，求的最大值．

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【題目】某商品進貨價每件50元，據(jù)市場調(diào)查，當銷售價格（每件x元）在50≤ x ≤80時，每天售出的件數(shù)為P=，每天獲得的利潤為y（元）

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