已知定義在R上的增函數(shù)對(duì)任意的實(shí)數(shù)都有：，且時(shí)，。

（1）若關(guān)于的不等式的解集是，求的值；

（2）在（1）的條件下，設(shè)，問：是否存在，使得數(shù)列從第項(xiàng)開始的連續(xù)20項(xiàng)之和等于102。若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由。

解：（1）∵是R上的增函數(shù)。 設(shè)，

則

。

在中，令得

。數(shù)列是首項(xiàng)為2 ，公差為1的等差數(shù)列。

。                                                        6分

 （2）解：由（1）知

設(shè)從第項(xiàng)開始連續(xù)20項(xiàng)之和為，則

時(shí)，；時(shí)，。

 或。

存在滿足題意的值為2或5。                                         12分

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上函數(shù)f（x）部分自變量與函數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系如表，若f（x）為偶函數(shù)，且在[0，+∞）上為增函數(shù)，不等式-1≤f（x）＜3的解集是（　　）
x 0 2 3 4
y -1 1 2 3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x 0 2 3 4
f（x） -1 1 2 3
已知定義在R上函數(shù)f（x）部分自變量與函數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系如右表若f（x）為偶函數(shù)，且在[0，+∞）上為增函數(shù)，不等式1＜f（x-1）＜2的解集是（　�。�

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已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函

數(shù),則(     ).     

A.            B.

C.            D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆浙江省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,1]上是增函

數(shù),若方程在區(qū)間上有四個(gè)不同的根,則

（     ）

（A）     （B）      （C）      （D）

 

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x234
f（x）-1123
已知定義在R上函數(shù)f（x）部分自變量與函數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系如右表若f（x）為偶函數(shù)，且在[0，+∞）上為增函數(shù)，不等式1＜f（x-1）＜2的解集是（ ）
A．-2＜x＜-1
B．3＜x＜4
C．-2＜x＜-1或3＜x＜4
D．-2＜x＜4

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