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科目： 來(lái)源：2012年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，E、F分別是線段AB、BC的中點(diǎn)．
（1）證明：PF⊥FD；
（2）判斷并說(shuō)明PA上是否存在點(diǎn)G，使得EG∥平面PFD；
（3）若PB與平面ABCD所成的角為45°，求二面角A-PD-F的余弦值．

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科目： 來(lái)源：2012年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作直線l與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，拋物線的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)C．
（1）證明：∠ACF=∠BCF；
（2）求∠ACB的最大值，并求∠ACB取得最大值時(shí)線段AB的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2012年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若f（x）是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，證明：f（x1）+f（x2）＞3-2ln2．

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科目： 來(lái)源：2012年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試1（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖設(shè)M為線段AB中點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)C∠DME=∠A=∠B=α，且DM交AC于F，EM交BD于G．
（1）寫出圖中三對(duì)相似三角形，并對(duì)其中一對(duì)作出證明；
（2）連接FG，設(shè)α=45°，AB=4，AF=3，求FG長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源：2012年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試1（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xoy中，圓C的參數(shù)方程為以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，并取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程．
（I）求圓心的極坐標(biāo)．
（II）若圓C上點(diǎn)到直線l的最大距離為3，求r的值．

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科目： 來(lái)源：2012年海南省瓊海市高考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試1（理科）（解析版） 題型：解答題

選修4-5；不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+a．
（1）若不等式f（x）≤6的解集為{x|-2≤x≤3}，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)n使f（n）≤m-f（-n）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市羅田一中高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

集合，則（ ）
A．i∈A
B．i2∈A
C．i3∈A
D．i4∉A

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市羅田一中高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：對(duì)任意的x∈R，有l(wèi)nx＞1，則¬p是（ ）
A．存在x∈R，有l(wèi)nx＜1
B．對(duì)任意的x∈R，有l(wèi)nx＜1
C．存在x∈R，有l(wèi)nx≤1
D．對(duì)任意的x∈R，有l(wèi)nx≤1

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市羅田一中高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

“a=-2”是“直線ax+2y=0垂直于直線x+y=1”的（ ）條件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充分必要
D．既不充分也不必要

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科目： 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市羅田一中高三（下）高考交流數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知ABCDEF是邊長(zhǎng)為1的正六邊形，則的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案