科目： 來源：2012年山東省青島市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

以下正確命題的個數(shù)為（ ）
①命題“存在x∈R，x²-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x²-x-2＜0”；
②函數(shù)的零點在區(qū)間內(nèi)； 
③函數(shù)f（x）=e^-x-e^x的圖象的切線的斜率的最大值是-2；
④線性回歸直線恒過樣本中心，且至少過一個樣本點．
A．3
B．1
C．0
D．2

科目： 來源：2012年山東省青島市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是（ ）

A．68
B．70
C．69
D．71

科目： 來源：2012年山東省青島市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，，．那么下面命題中真命題的序號是（ ）
①f（x）的最大值為f（x）
②f（x）的最小值為f（x）
③f（x）在上是增函數(shù)      
④f（x）在上是增函數(shù)．
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④

科目： 來源：2012年山東省青島市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個正三角形，則這個幾何體的（ ）

A．外接球的半徑為
B．表面積為
C．體積為
D．外接球的表面積為4π

科目： 來源：2012年山東省青島市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

過雙曲線的左焦點F（-c，0），（c＞0），作圓：x²+y²=的切線，切點為E，延長FE交雙曲線右支于點P，若=（+），則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年山東省青島市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年山東省青島市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知直線y=x+a與圓x²+y²=4交于A、B兩點，且，其中O為坐標(biāo)原點，則正實數(shù)a的值為    ．

科目： 來源：2012年山東省青島市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年山東省青島市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應(yīng)值如下表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖示．

x	-1		4	5
f（x）	1	2	2	1

下列關(guān)于f（x）的命題：
①函數(shù)f（x）的極大值點為0，4；
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④當(dāng)1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a有4個零點；
⑤函數(shù)y=f（x）-a的零點個數(shù)可能為0、1、2、3、4個．
其中正確命題的序號是    ．

科目： 來源：2012年山東省青島市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知向量，設(shè)函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，A為銳角，若，b+c=7，△ABC的面積為，求邊a的長．