一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)幾何體的（ ）

A．外接球的半徑為
B．表面積為
C．體積為
D．外接球的表面積為4π
【答案】分析：確定直觀圖的形狀，計(jì)算外接球的半徑，即可得到結(jié)論．
解答：解：由三視圖可知，這是側(cè)面ACD⊥ABC，高的三棱錐，AC=2，OB=1，所以三棱錐的體積為，
設(shè)外接球的圓心為0，半徑為x，則，
在直角三角形OEC中，OE2+CE2=OE2，即，
整理得，解得半徑，
所以外接球的表面積為，
所以A，C，D都不正確，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖，考查直觀圖，確定直觀圖的形狀，計(jì)算外接球的半徑是關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．
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（2013•房山區(qū)二模）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積為（　�。�

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（2012•天津）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），則該幾何體的體積為
30
30
m3．

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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)幾何體的表面積為
3
+1+
7
3
+1+
7
．

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（2010•河?xùn)|區(qū)一模）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體（不考慮接觸點(diǎn)）的表面積為
18+2
3
+π
18+2
3
+π
．

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