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科目： 來源：2011-2012學年福建省泉州市高三（下）第二次質量檢測數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{an}的首項a1=1，前n項和為Sn，數列{Sn+1}是公比為2的等比數列．
（I）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）數列{Sn}中是否存在不同的三項Sm，Sn，Sk，使得Sm，Sn，Sk為等差數列？若存在，請求出滿足條件的一組m，n，k的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2011-2012學年福建省泉州市高三（下）第二次質量檢測數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數的圖象與x軸相切于點S（s，0）．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數f（x）的圖象與過坐標原點O的直線l相切于點T（t，f（t）），且f（t）≠0，證明：1＜t＜e；（注：e是自然對數的底）
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記直線ST的傾斜角為α，試證明：．

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科目： 來源：2012年陜西省高考數學壓軸卷（解析版） 題型：選擇題

復數z==（ ）
A．-2+i
B．i
C．2-i
D．-i

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科目： 來源：2012年陜西省高考數學壓軸卷（解析版） 題型：選擇題

命題“存在α，β∈R，使sin（α+β）sin（α-β）≥sin2α-sin2β的否定為（ ）
A．任意α，β∈R，使sin（α+β）sin（α-β）≥sin2α-sin2β
B．任意α，β∈R，使sin（α+β）sin（α-β）＜sin2α-sin2β
C．存在α，β∈R，使sin（α+β）sin（α-β）＜sin2α-sin2β
D．存在α，β∈R，使sin（α+β）sin（α-β）≤sin2α-sin2β

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科目： 來源：2012年陜西省高考數學壓軸卷（解析版） 題型：選擇題

函數f（x）=x2-elnx的零點個數為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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科目： 來源：2012年陜西省高考數學壓軸卷（解析版） 題型：選擇題

程序框圖如圖，如果上述程序運行的結果S的值比2013小，若使輸出的S最大，那么判斷框中應填入（ ）

A．k≤10
B．k≥10
C．k≤9
D．k≥9

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科目： 來源：2012年陜西省高考數學壓軸卷（解析版） 題型：選擇題

圖為一個空間幾何體的三視圖，其中俯視圖是下邊一個等邊三角形，其內切圓的半徑是1，正視圖和側視圖是上邊兩個圖形，數據如圖，則此幾何體的體積是（ ）

A．15+
B．15+
C．30+
D．30+

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科目： 來源：2012年陜西省高考數學壓軸卷（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓C：+=1（a＞b＞0）的左右焦點為F1，F2，過F2線與圓x2+y2=b2相切于點A，并與橢圓C交與不同的兩點P，Q，如圖，PF1⊥PQ，若A為線段PQ的靠近P的三等分點，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2012年陜西省高考數學壓軸卷（解析版） 題型：選擇題

用min{a，b}表示a，b兩個實數中的最小值．已知函數f（x）=min{|log2x|，log2（x-t）|}（t＞0），若函數g（x）=f（x）-1至少有3個零點，則t的最小值為（ ）
A．
B．1
C．
D．2

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科目： 來源：2012年陜西省高考數學壓軸卷（解析版） 題型：選擇題

設x∈R，則x＞2的一個必要不充分條件是（ ）
A．x＞1
B．x＜1
C．x＞3
D．x＜3

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