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科目： 來源：2012年福建省莆田市高中畢業(yè)班教學質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某同學用“五點法”畫函數(shù)

在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入的部分數(shù)據(jù)如下表：

x	______		______		______
ωx+φ			π		2π
Asin（ωx+φ）		2		-2

（1）請將上表數(shù)據(jù)補全，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當

時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目： 來源：2012年福建省莆田市高中畢業(yè)班教學質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，△PAC，△ABC分別是以A、B為直角頂點的等腰直角三角形，AB=1．
（1）現(xiàn)給出三個條件：①

；②PB⊥BC；③平面PAB⊥平面ABC．試從中任意選取一個作為已知條件，并證明：PA⊥平面ABC；
（2）在（1）的條件下，求三棱錐P-ABC的體積．

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科目： 來源：2012年福建省莆田市高中畢業(yè)班教學質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓

的上頂點B，M、N是橢圓C上異于點B的兩個動點．
（1）若M為橢圓C的下頂點，N為橢圓C的右頂點，求△BMN外接圓的方程；
（2）若動點M、N關于原點中心對稱，試求直線BM與BN的斜率之積．

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科目： 來源：2012年福建省莆田市高中畢業(yè)班教學質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，已知a₁=1，等式a_n+a_n+2=2a_n+1對任意n∈N^*均成立．
（1）若a₄=10，求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若a₂=1+t，且存在m≥3（m∈N^*），使得a_m=S_m成立，求t的最小值．

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科目： 來源：2012年福建省莆田市高中畢業(yè)班教學質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校在一次趣味運動會的頒獎儀式上，高一、高二、高三各代表隊人數(shù)分別為120人、120人、n人．為了活躍氣氛，大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動，并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表隊有6人．
（1）求n的值；
（2）把在前排就坐的高二代表隊6人分別記為a，b，c，d，e，f，現(xiàn)隨機從中抽取2人上臺抽獎．求a和b至少有一人上臺抽獎的概率．
（3）抽獎活動的規(guī)則是：代表通過操作按鍵使電腦自動產(chǎn)生兩個[0，1]之間的均勻隨機數(shù)x，y，并按如圖所示的程序框圖執(zhí)行．若電腦顯示“中獎”，則該代表中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎，求該代表中獎的概率．

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科目： 來源：2012年福建省莆田市高中畢業(yè)班教學質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx+x²-mx．
（1）若m=3，求函數(shù)f（x）的極小值；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若m=1，△ABC的三個頂點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）在函數(shù)f（x）的圖象上，且x₁＜x₂＜x₃，a、b、c分別為△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊．求證：a²+c²＜b²．

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科目： 來源：2012年安徽省蚌埠市高三3月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，集合A={x|x²-x=0}，B={x|-1＜x＜1}，則A∩B=（）
A．{0}
B．{1}
C．{0，1}
D．∅

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科目： 來源：2012年安徽省蚌埠市高三3月質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

最小二乘法的原理是（）
A．使得