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科目： 來源：2012年浙江省高考數(shù)學仿真模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，第n（n∈N*）個圖形是由正n+2邊形“擴展”而來，則第n個圖形中共有    個頂點（相臨兩條邊的交點即為頂點）．

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科目： 來源：2012年浙江省高考數(shù)學仿真模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠BAC=120°，AB=4，AC=2，D是BC上的一點，DC=2BD，則=    ．

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科目： 來源：2012年浙江省高考數(shù)學仿真模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

若實數(shù)x，y滿足x2+y2=4，則的最小值是    ．

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科目： 來源：2012年浙江省高考數(shù)學仿真模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足ccosB+bcosC-3acosA=0．
（Ⅰ） 求cosA的值；     
（Ⅱ） 若△ABC的面積是，求的值．

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科目： 來源：2012年浙江省高考數(shù)學仿真模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，且an+1=an+2an-1（n≥2）．
（1）設bn=an+1+λan，是否存在實數(shù)λ，使數(shù)列{bn}為等比數(shù)列．若存在，求出λ的值，若不存在，請說明理由；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

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科目： 來源：2012年浙江省高考數(shù)學仿真模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

已知長方形ABCD的AB=3，AD=4．AC∩BD=O．將長方形ABCD沿對角線BD折起，使AC=a，得到三棱錐A-BCD，如圖所示．過A作BD的垂線交BD于E．

（1）問a為何值時，AE⊥CD；
（2）當二面角A-BD-C的大小為90°時，求二面角A-BC-D的正切值．

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科目： 來源：2012年浙江省高考數(shù)學仿真模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

設橢圓的右焦點為F1，直線與x軸交于點A，若（其中O為坐標原點）．
（1）求橢圓M的方程；
（2）設P是橢圓M上的任意一點，EF為圓N：x2+（y-2）2=1的任意一條直徑（E、F為直徑的兩個端點），求的最大值．

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科目： 來源：2012年浙江省高考數(shù)學仿真模擬試卷4（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的定義域為I，導數(shù)fn（x）滿足0＜f（x）＜2且fn（x）≠1，常數(shù)c1為方程f（x）-x=0的實數(shù)根，常數(shù)c2為方程f（x）-2x=0的實數(shù)根．
（1）若對任意[a，b]⊆I，存在x∈（a，b），使等式f（b）-f（a）=（b-a）fn（x）成立．求證：方程f（x）-x=0不存在異于c1的實數(shù)根；
（2）求證：當x＞c2時，總有f（x）＜2x成立；
（3）對任意x1、x2，若滿足|x1-c1|＜1，|x2-c1|＜1，求證：|f（x1）-f（x2）|＜4．

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科目： 來源：2011-2012學年山東省煙臺市萊州一中高三第五次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U=R，集合A={x|x＜-2或x＞3}，B={x|x2-3x-4≤0}，則集合A∩B=（ ）
A．{x|-2≤x≤4}
B．{x|3＜x≤4}
C．{x|-2≤x≤-1}
D．{x|-1≤x≤3}

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科目： 來源：2011-2012學年山東省煙臺市萊州一中高三第五次質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，其中x，y是實數(shù)，i是虛數(shù)單位，則x+yi的共軛復數(shù)為（ ）
A．1+2i
B．1-2i
C．2+i
D．2-i

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