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科目： 來源：2012年山西省晉中市平遙縣高三4月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

．
（Ⅰ）若

，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若對任意的x∈（1，3），都有f（x）＞0成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源：2012年山西省晉中市平遙縣高三4月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE∥AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點的切線交DC的延長線于P，PC=ED=1，PA=2．
（I）求AC的長；
（II）求證：BE=EF．

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科目： 來源：2012年山西省晉中市平遙縣高三4月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知直線l的參數(shù)方程是

（t是參數(shù)），圓C的極坐標方程為

．
（I）求圓心C的直角坐標；
（II）由直線l上的點向圓C引切線，求切線長的最小值．

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科目： 來源：2012年山西省晉中市平遙縣高三4月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

關(guān)于x的不等式lg（|x+3|-|x-7|）＜m．
（Ⅰ）當m=1時，解此不等式；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=lg（|x+3|-|x-7|），當m為何值時，f（x）＜m恒成立？

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科目： 來源：2012年山西省晉中市平遙縣高三4月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i•z=2-i，則z=（）
A．-1+2i
B．1-2i
C．1+2i
D．-1-2i

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科目： 來源：2012年山西省晉中市平遙縣高三4月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列有關(guān)命題的說法中，正確的是（）
A．命題“若x²＞1，則x＞1”的否命題為“若x²＞1，則x≤1”
B．命題“若α＞β，則tanα＞tanβ”的逆否命題為真命題
C．命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，都有x²+x+1＞0”
D．“x＞1”是“x²+x-2＞0”的充分不必要條件

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科目： 來源：2012年山西省晉中市平遙縣高三4月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題