科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某市為“市中學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽”進(jìn)行選拔性測(cè)試，且規(guī)定：成績(jī)大于或等于90分的有參賽資格，90分以下（不包括90分）的則被淘汰．若現(xiàn)有500人參加測(cè)試，學(xué)生成績(jī)的頻率分布直方圖如下：
（I）求獲得參賽資格的人數(shù)；
（II）根據(jù)頻率直方圖，估算這500名學(xué)生測(cè)試的平均成績(jī)．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是平行四邊形，且AA₁⊥底面ABCD，AB=2，AA₁=BC=4，∠ABC=60°，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)F為B₁C₁中點(diǎn)．
（I）求證：平面A₁ED⊥平面A₁AEF；
（II）求三棱錐E-A₁FD的體積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，曲線C₁是以原點(diǎn)O為中心，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線C₂是以O(shè)為頂點(diǎn)，F(xiàn)₂（1，0）為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，是曲線C₁和C₂的交點(diǎn)．
（I）求曲線C₁和C₂所在的橢圓和拋物線的方程；
（II）過F₂作一條與x軸不垂直的直線，與曲線C₂交于C，D兩點(diǎn)，求△CDF₁面積的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx+，g（x）=lnx+2x
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）試問過點(diǎn)（2，5）可作多少條直線與曲線y=g（x）相切？請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點(diǎn)E，EF∥CB，EF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，F(xiàn)G切圓O于點(diǎn)G．
（1）求證：△DEF∽△EFA；
（2）如果FG=1，求EF的長(zhǎng)．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為（φ為參數(shù)），曲線C₂的參數(shù)方程為（a＞b＞0，φ為參數(shù)）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線l：θ=α與C₁，C₂各有一個(gè)交點(diǎn)．當(dāng)α=0時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2，當(dāng)α=時(shí)，這兩個(gè)交點(diǎn)重合．
（I）分別說明C₁，C₂是什么曲線，并求出a與b的值；
（II）設(shè)當(dāng)α=時(shí)，l與C₁，C₂的交點(diǎn)分別為A₁，B₁，當(dāng)α=-時(shí)，l與C₁，C₂的交點(diǎn)為A₂，B₂，求四邊形A₁A₂B₂B₁的面積．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市衛(wèi)輝一中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)z=1-i（為虛數(shù)單位），則z²+=（ ）
A．-1-i
B．-1+i
C．1+i
D．1-i

科目： 來源：2012年吉林省高考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題