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科目:
來源:2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
某市有A、B、C三所學(xué)校共有高三文科學(xué)生1500人,且A、B、C三所學(xué)校的高三文科學(xué)生人數(shù)成等差數(shù)列,在三月進(jìn)行全市聯(lián)考后,準(zhǔn)備用分層抽樣的方法從所有高三文科學(xué)生中抽取容量為120的樣本,進(jìn)行成績(jī)分析,則應(yīng)從B校學(xué)生中抽取 人.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知如圖所示的程序框圖(未完成),設(shè)當(dāng)箭頭a指向①時(shí),輸出的結(jié)果為S=m,當(dāng)箭頭a指向②時(shí),輸出的結(jié)果為S=n,則m+n的值為
.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
如圖是半徑為2,圓心角為90°的直角扇形OAB,Q為
上一點(diǎn),點(diǎn)P在扇形內(nèi)(含邊界),且
,則
的最大值為
.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
半徑為r的圓的面積S(r)=πr2,周長(zhǎng)C(r)=2πr,若將r看作(0,+∞)上的變量,則(πr2)′=2πr①.
①式可以用語言敘述為:圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)函數(shù).對(duì)于半徑為R的球,若將R看作(0,+∞)上的變量,請(qǐng)你寫出類似于①的式子②: ,②式可以用語言敘述為: .
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來源:2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系中,定義d(P,Q)=|x1-x2|+|y1-y2|為兩點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2)之間的“折線距離”.則圓(x-4)2+(y-3)2=4上一點(diǎn)與直線x+y=0上一點(diǎn)的“折線距離”的最小值是 .
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來源:2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
某省重點(diǎn)中學(xué)從高二年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)地抽取120名學(xué)生,測(cè)得身高情況如下表所示.
(1)請(qǐng)?jiān)陬l率分布表中的①,②位置上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù),并補(bǔ)全頻率分布直方圖;
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
[160,165) | 6 | 0.05 |
[165,170) | 27 | 0.225 |
[170,175) | 42 | ② |
[175,180) | 36 | 0.3 |
[180,185) | ① | 0.05 |
[185,180) | 3 | 0.0258 |
合計(jì) | 120 | 1 |
(2)現(xiàn)從180cm~190cm這些同學(xué)中隨機(jī)地抽取兩名,求身高為185cm以上(包括185cm)的同學(xué)被抽到的概率.
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來源:2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)
,若f(x)的最大值為1.
(1)求m的值,并求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊a、b、c,若
,且
,試判斷三角形的形狀.
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來源:2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
如圖,把邊長(zhǎng)為2的正六邊形ABCDEF沿對(duì)角線BE折起,使
.
(1)求證:面ABEF⊥面BCDE;
(2)求五面體ABCDEF的體積.
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來源:2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知函數(shù)
,g(x)=alnx+a.
(1)a=1時(shí),求F(x)=f(x)-g(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若x>1時(shí),函數(shù)y=f(x)的圖象總在函數(shù)y=g(x)的圖象的上方,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:
來源:2011-2012學(xué)年江西省八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版)
題型:解答題
已知等差數(shù)列{a
n}的首項(xiàng)為正整數(shù),公差為正偶數(shù),且a
5≥10,S
15<255.
(1)求通項(xiàng)a
n;
(2)若數(shù)列a
1,a
3,
,
,
,…
,…,成等比數(shù)列,試找出所有的n∈N
*,使
為正整數(shù),說明你的理由.
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