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科目：
來(lái)源：2012年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，且a
1=1，a
n+1=2S
n+n+1（n≥1）．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)等差數(shù)列{b
n}各項(xiàng)均為正數(shù)，滿足b
1+b
2+b
3=18，且a
1+b
1+2，a
2+b
2，a
3+b
3-3成等比數(shù)列，證明：
+
+…+
＜
．
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科目：
來(lái)源：2012年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知平面上一定點(diǎn)C（-1，0）和一定直線l：x=-4．P為該平面上一動(dòng)點(diǎn)，作PQ⊥l，垂足為Q，
．
（1）問(wèn)點(diǎn)P在什么曲線上，并求出該曲線方程；
（2）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)在點(diǎn)P的軌跡上，若
，求λ的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2012年四川省眉山市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知f（x）=ax3+bx2+cx+d是定義在R上的函數(shù)，它在[-1，0]和[4，5]上有相同的單調(diào)性，在[0，2]和[4，5]上有相反的單調(diào)性．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）在函數(shù)f（x）的圖象上是否存在點(diǎn)M（x，y），使得f（x）在點(diǎn)M的切線斜率為3b？若存在，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，則說(shuō)明理由；
（Ⅲ）設(shè)f（x）的圖象交x軸于A、B、C三點(diǎn)，且B的坐標(biāo)為（2，0），求線段AC的長(zhǎng)度|AC|的取值范圍．
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科目：
來(lái)源：2011-2012年遼寧省葫蘆島市高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
若全集U=R，集合
，則M∩（C
UN）等于（ ）
A．{x|x＜-2}
B．{x|x＜-2或x≥3}
C．{x|x≥3}
D．{x|-2≤x＜3}
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來(lái)源：2011-2012年遼寧省葫蘆島市高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知x，y∈R，i是虛數(shù)單位，且（x-1）i-y=2+i，則（1+i）x-y的值是（ ）
A．-4
B．4
C．-1
D．1
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來(lái)源：2011-2012年遼寧省葫蘆島市高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
袋中有6個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，甲乙兩人玩游戲，先由甲從袋中任意摸出一個(gè)小球，記下號(hào)碼a后放回袋中，再由乙摸出一個(gè)小球，記下號(hào)碼b，若|a-b|≤1，就稱甲乙兩人“有默契”，則甲乙兩人“有默契”的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．
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來(lái)源：2011-2012年遼寧省葫蘆島市高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=3，則輸出y的值為（ ）
A．5
B．9
C．17
D．33
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來(lái)源：2011-2012年遼寧省葫蘆島市高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
球O為長(zhǎng)方體ABCD-A
1B
1C
1D
1的外接球，已知AB=2，AD=
，AA
1=
，則頂點(diǎn)A、B間的球面距離是（ ）
A．
B．
C．
D．
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來(lái)源：2011-2012年遼寧省葫蘆島市高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）的簡(jiǎn)圖如圖，則
的值為（ ）
A．
B．
C．-
D．-
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來(lái)源：2011-2012年遼寧省葫蘆島市高三第三次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
題型：選擇題
已知公比不為1的等比數(shù)列{a
n}的首項(xiàng)為1，若3a
1，2a
2，a
3成等差數(shù)列，則數(shù)列{
}的前5項(xiàng)和為（ ）
A．
B．
C．121
D．31
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