科目： 來源：2011-2012年江西省貴溪一中等五校高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△AOB，∠AOB=，∠BAO=，AB=4，D為線段AB的中點．若△AOC是△AOB繞直線AO旋轉(zhuǎn)而成的．記二面角B-AO-C的大小為θ．
（Ⅰ） 當(dāng)平面COD⊥平面AOB時，求θ的值；
（Ⅱ） 當(dāng)θ∈[，]時，求二面角C-OD-B的余弦值的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012年江西省貴溪一中等五校高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011-2012年江西省貴溪一中等五校高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓（a＞b＞0）的焦點分別為F₁（-1，0）、F₂（1，0），直線l：x=a²交x軸于點A，且．
（1）試求橢圓的方程；
（2）過F₁、F₂分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點（如圖所示），試求四邊形DMEN面積的最大值和最小值．

科目： 來源：2011-2012年江西省貴溪一中等五校高三（下）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函f（x）=e^x-x （e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）不等式f（x）＞ax的解集為P，若M={x|}且M∩P≠∅求實數(shù)a的取值范圍；
（3）已知n∈N⁺，且S_n=∫_nf（x）dx，是否存在等差數(shù)列{a_n}和首項為f（I）公比大于0的等比數(shù)列{b_n}，使得a₁+a₂+…+a_n+b₁+b₂+…b_n=S_n？若存在，請求出數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式．若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，，則M∩N（ ）
A．∅
B．{x|0＜x≤4}
C．{x|0＜x≤2}
D．{x|0＜x＜2}

科目： 來源：2012年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

下列四個命題中，假命題為（ ）
A．存在x∈R，使lgx＞0
B．存在x∈R，使
C．任意x∈R，使2^x＞0
D．任意x∈R，使x²+3x+1＞0

科目： 來源：2012年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量，，若A，B，C是銳角△ABC的三個內(nèi)角，，則與的夾角為（ ）
A．銳角
B．直角
C．鈍角
D．以上都不對

科目： 來源：2012年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

從一個棱長為1的正方體中切去一部分，得到一個幾何體，其三視圖如圖，則該幾何體的體積為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年陜西省咸陽市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出k的結(jié)果是（ ）

A．6
B．8
C．10
D．12