科目： 來源：2012年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示的程序框圖的輸出值y∈（1，2]，則輸入值x∈    ．

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在（x²+）ⁿ的展開式中，只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項(xiàng)是    ．

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下列4個(gè)命題：
①已知函數(shù)y=2sin（x+ϕ）（0＜ϕ＜π）的圖象如圖所示，則φ=或π；
②在△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件；
③定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）滿足f（1+x）=-f（x），則f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；
④對(duì)于函數(shù)f（x）=x²+mx+n，若f（a）＞0，f（b）＞0，則f（x）在（a，b）內(nèi)至多有一個(gè)零點(diǎn)；其中正確命題序號(hào)    ．

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（考生注意：請(qǐng)?jiān)谙铝腥�題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）
A．（不等式選做題）．不等式：|x-1|+|x+2|＜5的解集是    ．
B．（幾何證明選做題）如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC=3，DE=2，DF=1，則AB的長(zhǎng)為    ．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在已知極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與直線 3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，則實(shí)數(shù)a=    ．

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在△ABC中，已知內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，向量，，且∥，B為銳角．
（1）求角B的大�。�
（2）設(shè)b=2，求△ABC的面積S_△ABC的最大值．

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在棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是正方形A₁B₁C₁D₁的中心，點(diǎn)P在棱CC₁上，且CC₁=4CP．
（Ⅰ）求直線AP與平面BCC₁B₁所成的角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）；
（Ⅱ）設(shè)O點(diǎn)在平面D₁AP上的射影是H，求證：D₁H⊥AP；
（Ⅲ）求點(diǎn)P到平面ABD₁的距離．

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在數(shù)列{a_n}中，a_n≠0，，并且對(duì)任意n∈N^*，n≥2都有a_n•a_n-1=a_n-1-a_n成立，令．
（1）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和T_n．

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在直角坐標(biāo)坐標(biāo)系中，已知一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為2的圓，從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)P向y軸作垂線段PP′，P′為垂足．
（1）求線段PP′中點(diǎn)M的軌跡C的方程．
（2）過點(diǎn)Q（一2，0）作直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)N是過點(diǎn)（，0），且以言為方向向量的直線上一動(dòng)點(diǎn)，滿足（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），問是否存在這樣的直線l，使得四邊形OANB為矩形？若存在，求出直線Z的方程；若不存在，說明理由．