科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三摸底（零診）數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=的值域是（ ）
A．[0，+∞）
B．（-∞，+∞）
C．[1，+∞）
D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三摸底（零診）數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過雙曲線（a＞0，b＞0）的左焦點F（-c，0）作圓x²+y²=a²的切線，切點為E，延長FE交拋物線y²=4cx于點P，若E為線段FP的中點，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．+1
D．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三摸底（零診）數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）對應(yīng)的點在第    象限．

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執(zhí)行程序框圖，若輸入P=2時，那么輸出的a=    ．

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已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，，且（n∈N^*），則如圖中第9行所有數(shù)的和為    ．

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已知x=是函數(shù)f（x）=（asinx+cosx）cosx-圖象的一條對稱軸．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）作出函數(shù)f（x）在x∈[0，π]上的圖象簡圖（不要求書寫作圖過程）．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三摸底（零診）數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面A₁BC⊥側(cè)面A₁ABB₁．
（Ⅰ）求證：AB⊥BC；
（Ⅱ）若直線AC與平面A₁BC所成的角為θ，二面角A₁-BC-A的大小為φ，試判斷θ與φ的大小關(guān)系，并予以證明．

科目： 來源：2011-2012學(xué)年遼寧省丹東市四校協(xié)作體高三摸底（零診）數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在豎直平面內(nèi)有一個“游戲滑道”，空白部分表示光滑滑道，黑色正方形表示障礙物，自上而下第一行有1個障礙物，第二行有2個障礙物，…，依此類推．一個半徑適當(dāng)?shù)墓饣�均勻小球從入口A投入滑道，小球?qū)⒆杂上侣�，已知小球每次遇到正方形障礙物上頂點時，向左、右兩邊下落的概率都是．記小球遇到第n行第m個障礙物（從左至右）上頂點的概率為P（n，m）．
（Ⅰ）求P（4，1），P（4，2）的值，并猜想P（n，m）的表達(dá)式（不必證明）；
（Ⅱ）已知f（x）=，設(shè)小球遇到第6行第m個障礙物（從左至右）上頂點時，得到的分?jǐn)?shù)為ξ=f（m），試求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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已知橢圓C：（a＞b＞0）經(jīng)過點（，），一個焦點是F（0，-）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C與y軸的兩個交點為A₁、A₂，點P在直線y=a²上，直線PA₁、PA₂分別與橢圓C交于M、N兩點．試問：當(dāng)點P在直線y=a²上運動時，直線MN是否恒經(jīng)過定點Q？證明你的結(jié)論．