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科目： 來(lái)源：2012年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

①在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，）到直線l：的距離為   
②（不等式選講選做題） 設(shè)函數(shù)f（x）=|x-2|+x，g（x）=|x+1|，則g（x）＜f（x）成立時(shí)x的取值范圍    ．

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科目： 來(lái)源：2012年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若方程f（x）=0在上有解，求m的取值范圍；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C所對(duì)的邊，當(dāng)（1）中的m取最大值且f（A）=-1，b+c=2時(shí)，求a的最小值．

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科目： 來(lái)源：2012年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都是經(jīng)過(guò)第一和第二工序加工而成，兩道工序的加工結(jié)果相互獨(dú)立，每道工序的加工結(jié)果均有A、B兩個(gè)等級(jí)．對(duì)每種產(chǎn)品，兩道工序的加工結(jié)果都為A級(jí)時(shí)，產(chǎn)品為一等品，其余均為二等品．
（Ⅰ）已知甲、乙兩種產(chǎn)品每一道工序的加工結(jié)果為A級(jí)的概率如表一所示，分別求生產(chǎn)出的甲、乙產(chǎn)品為一等品的概率P甲、P乙；
產(chǎn)品\概率\工序第一工序第二工序
甲0.80.85
乙0.750.8
（Ⅱ）已知一件產(chǎn)品的利潤(rùn)如表二所示，用ξ、η分別表示一件甲、乙產(chǎn)品的利潤(rùn)，在（I）的條件下，求ξ、η的分布列及Eξ、Eη；
產(chǎn)品\利潤(rùn)\等級(jí)一等二等
甲5（萬(wàn)元）2.5（萬(wàn)元）
乙2.5（萬(wàn)元）1.5（萬(wàn)元）
（Ⅲ）已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需用的工人數(shù)和資金額如表三所示．該工廠有工人40名，可用資金60萬(wàn)元．設(shè)x、y分別表示生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品的數(shù)量，在（II）的條件下，x、y為何值時(shí)，z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？（解答時(shí)須給出圖示）
產(chǎn)品\用量\項(xiàng)目工人（名）資金（萬(wàn)元）
甲85
乙210

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科目： 來(lái)源：2012年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，P為A1C1的中點(diǎn)，AB=BC=kPA．
（I）當(dāng)k=1時(shí)，求證PA⊥B1C；
（II）當(dāng)k為何值時(shí)，直線PA與平面BB1C1C所成的角的正弦值為，并求此時(shí)二面角A-PC-B的余弦值．

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科目： 來(lái)源：2012年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)集合W是滿足下列兩個(gè)條件的無(wú)窮數(shù)列{an}的集合：①②an≤M，其中n∈N*，M是與n無(wú)關(guān)的常數(shù)
（1）若{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，a3=4，S3=18，試探究{Sn}與集合W之間的關(guān)系；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的通項(xiàng)為bn=5n-2n，且{bn}∈W，M的最小值為m，求m的值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)，求證：數(shù)列{Cn}中任意不同的三項(xiàng)都不能成為等比數(shù)列．

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科目： 來(lái)源：2012年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知，若實(shí)數(shù)λ使得（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（1）求P點(diǎn)的軌跡方程，并討論P(yáng)點(diǎn)的軌跡類型；
（2）當(dāng)時(shí)，若過(guò)點(diǎn)B（0，2）的直線l與（1）中P點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)E，F(xiàn)（E在B，F(xiàn)之間），試求△OBE與OBF面積之比的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2012年江西省撫州市臨川一中高三5月模擬數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；（3）當(dāng)a=1時(shí)，求證：對(duì)大于1的任意正整數(shù)n，都有．

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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知x，y∈R，i為虛數(shù)單位，且（x-2）i-y=-1+i，則x+y=    ．

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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合A=[1，5），B=（-∞，a），若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是     ．

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科目： 來(lái)源：2012年江蘇省鹽城中學(xué)高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

高三（1）班共有56人，學(xué)號(hào)依次為1，2，3，┅，56，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的辦法抽取一個(gè)容量為4的樣本，已知學(xué)號(hào)為6，34，48的同學(xué)在樣本中，那么還有一個(gè)同學(xué)的學(xué)號(hào)應(yīng)為     ．

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