科目： 來(lái)源：2012年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖示，邊長(zhǎng)為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為，則陰影區(qū)域的面積為（ ）
A．
B．
C．
D．無(wú)法計(jì)算

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設(shè)雙曲線的-個(gè)焦點(diǎn)為F；虛軸的-個(gè)端點(diǎn)為B，如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么此雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知a，b為正實(shí)數(shù)，函數(shù)y=2ae^x+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（O，1），則的最小值為（ ）
A．3+2
B．3-2
C．4
D．2

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已知函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）．其中φ為實(shí)數(shù)，若f（x）≤|f（）|對(duì)x∈R恒成立，且 f（）＞f（π），|φ|＜π．則f（x）的遞減區(qū)間是（ ）
A．
B．
C．
D．

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若實(shí)數(shù)x、y滿足不等式組，則x+y的最小值等于    ．

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在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若其面積S=（b²+c²-a²），則∠A=    ．

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已知函數(shù)，f（x）=，若互不相等的實(shí)數(shù)a b、c滿足f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍是    ．

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已知數(shù)列{a_n} 的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=n²，n∈N^*，數(shù)列{b_n} 是等比數(shù)列，且滿足：b₁=a₁，2b₃=b₄．
（I）求數(shù)列{a_n} 和{b_n} 的通項(xiàng)公式；
（n）設(shè)，求數(shù)列{c_n} 前n項(xiàng)和T_n．

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一個(gè)袋中裝有四個(gè)形狀大小完全相同的球，球的編號(hào)分別為1，2，3，4．
（I）從袋中隨機(jī)抽取一個(gè)球，將其編號(hào)記為a，然后從袋中余下的三個(gè)球中再隨機(jī)抽取一個(gè)球，將其編號(hào)記為b．求關(guān)于x的一元二次方程x²+2ax+b²=0有實(shí)根的概率；
（II）先從袋中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為m，將球放回袋中，然后再?gòu)拇�中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號(hào)為n．若以（m，n）作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，求點(diǎn)P落在區(qū)域內(nèi)的概率．