科目： 來源：2012年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x²+bx+c=0的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則（ ）
A．b=2，c=3
B．b=2，c=-1
C．b=-2，c=-1
D．b=-2，c=3

科目： 來源：2012年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若（n∈N^*），則在S₁，S₂，…，S₁₀₀中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）
A．16
B．72
C．86
D．100

科目： 來源：2012年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中點(diǎn)，已知∠BAC=，AB=2，，PA=2，求：
（1）三棱錐P-ABC的體積；
（2）異面直線BC與AD所成的角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

科目： 來源：2012年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

海事救援船對(duì)一艘失事船進(jìn)行定位：以失事船的當(dāng)前位置為原點(diǎn)，以正北方向?yàn)閥軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系（以1海里為單位長(zhǎng)度），則救援船恰好在失事船正南方向12海里A處，如圖，現(xiàn)假設(shè)：
①失事船的移動(dòng)路徑可視為拋物線；
②定位后救援船即刻沿直線勻速前往救援；
③救援船出發(fā)t小時(shí)后，失事船所在位置的橫坐標(biāo)為7t
（1）當(dāng)t=0.5時(shí)，寫出失事船所在位置P的縱坐標(biāo)，若此時(shí)兩船恰好會(huì)合，求救援船速度的大小和方向．
（2）問救援船的時(shí)速至少是多少海里才能追上失事船？

科目： 來源：2012年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線C：2x²-y²=1．
（1）設(shè)F是C的左焦點(diǎn)，M是C右支上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）過C的左焦點(diǎn)作C的兩條漸近線的平行線，求這兩組平行線圍成的平行四邊形的面積；
（3）設(shè)斜率為k（）的直線l交C于P、Q兩點(diǎn)，若l與圓x²+y²=1相切，求證：OP⊥OQ．

科目： 來源：2012年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對(duì)于項(xiàng)數(shù)為m的有窮數(shù)列{a_n}，記b_k=max{a₁，a₂，…，a_k}（k=1，2，…，m），即b_k為a₁，a₂，…，a_k中的最大值，并稱數(shù)列{b_n}是{a_n}的控制數(shù)列，如1，3，2，5，5的控制數(shù)列是1，3，3，5，5．
（1）若各項(xiàng)均為正整數(shù)的數(shù)列{a_n}的控制數(shù)列為2，3，4，5，5，寫出所有的{a_n}．
（2）設(shè){b_n}是{a_n}的控制數(shù)列，滿足a_k+b_m-k+1=C（C為常數(shù)，k=1，2，…，m），求證：b_k=a_k（k=1，2，…，m）．
（3）設(shè)m=100，常數(shù)，若，{b_n}是{a_n}的控制數(shù)列，求（b₁-a₁）+（b₂-a₂）+…+（b₁₀₀-a₁₀₀）．

科目： 來源：2012年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題