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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省十所重點中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知平面α截一球面得圓M，過圓心M且與α成60°二面角的平面β截該球面得圓N．若該球面的半徑為4，圓M的面積為4π，則圓N的面積為    ．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省十所重點中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ln（x+2）-x2+bx+c．在點x=1處的切線與直線3x+7y+2=0垂直，且f（-1）=0，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，3]上的最小值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省十所重點中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若，求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省十所重點中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d≠0，且S3+S5=50，a1，a4，a13成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省十所重點中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PA=AB，求PB與AC所成角的余弦值；
（Ⅲ）當(dāng)平面PBC與平面PDC垂直時，求PA的長．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省十所重點中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
（Ⅰ）求g（x）的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）討論g（x）與的大小關(guān)系；
（Ⅲ）求a的取值范圍，使得g（a）-g（x）＜對任意x＞0成立．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年江西省十所重點中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an+=2Sn，n∈N*．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{Sn2}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求解關(guān)于n的不等式an+1（Sn-1+Sn）＞4n-8；
（Ⅲ）記數(shù)列bn=2Sn3，Tn=…+，證明：1-＜Tn＜．

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省漳州市高三（下）3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)z滿足（1-2i）z=7+i，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)z=（ ）
A．1+3i
B．1-3i
C．3+i
D．3-i

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省漳州市高三（下）3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合M={-1，0，1}，N={a，a2}則使M∩N=N成立的a的值是（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．1或-1

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科目： 來源：2011-2012學(xué)年福建省漳州市高三（下）3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是如圖所示正方形及其對角線，則該幾何體的體積等于（ ）

A．
B．
C．
D．2

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