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科目： 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（9）（解析版） 題型：解答題

已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f（x）的全體：存在非零常數(shù)k，對(duì)定義域中的任意x，等式f（kx）=

+f（x）恒成立．
（1）判斷一次函數(shù)f（x）=ax+b（a≠0）是否屬于集合M；
（2）證明函數(shù)f（x）=log₂x屬于集合M，并找出一個(gè)常數(shù)k；
（3）已知函數(shù)f（x）=log_ax（ a＞1）與y=x的圖象有公共點(diǎn)，證明f（x）=log_ax∈M．

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科目： 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（9）（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的垂直平分線，已知

，求線段AC的長度．

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科目： 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（9）（解析版） 題型：解答題

選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值λ₁=1及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量

和特征值λ₂=2及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量

，試求矩陣A．

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科目： 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（9）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是

（θ是參數(shù)），若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．

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科目： 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（9）（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（9）（解析版） 題型：解答題

附加題：在十字路口的路邊，有人在促銷木糖醇口香糖，只聽喇叭里喊道：木糖醇口香糖，10元錢三瓶，有8種口味供你選擇（其中有一種為草莓口味）．小明一看，只見一大堆瓶裝口香糖堆在一起（假設(shè)各種口味的口香糖均超過3瓶，且每瓶價(jià)值均相同）．
（1）小明花10元錢買三瓶，請(qǐng)問小明共有多少種選擇的可能性？
（2）小明花10元錢買三瓶，售貨員隨便拿三瓶給小明，請(qǐng)列出有小明喜歡的草莓味口香糖瓶數(shù)ξ的分布列，并計(jì)算其數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（9）（解析版） 題型：解答題