科目： 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（7）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（7）（解析版） 題型：解答題

已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，，，=（0，a），，記、、中的最大值為M，當(dāng)a取遍一切實(shí)數(shù)時(shí)，M的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（7）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且2asinA=（2b-c）sinB+（2c-b）sinC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若sinB+sinC=，試判斷△ABC的形狀．

科目： 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（7）（解析版） 題型：解答題

將數(shù)列{a_n}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：a₁a₂a₃a₄a₅a₆a₇a₈a₉a₁₀…記表中的第一列數(shù)a₁，a₂，a₄，a₇，…構(gòu)成的數(shù)列為{b_n}，b₁=a₁=1．S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，且滿足．
（Ⅰ）證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）上表中，若從第三行起，第一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，且公比為同一個(gè)正數(shù)．當(dāng)時(shí)，求上表中第k（k≥3）行所有項(xiàng)的和．

科目： 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（7）（解析版） 題型：解答題

已知一條曲線C在y軸右邊，C上每一點(diǎn)到點(diǎn)F（1，0）的距離減去它到y(tǒng)軸距離的差都是1．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)n是過原點(diǎn)的直線，l是與n垂直相交于點(diǎn)P，且與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)的直線，且，問：是否存在上述直線l使成立？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（7）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b），點(diǎn)A（m，f（m）），B（n，f（n））．
（1）設(shè)b=a，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足：當(dāng)|x|≤l時(shí)，有|f′（x）|≤恒成立，求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（3）若0＜a＜b，函數(shù)f（x）在x=m和x=n處取得極值，且a+b≤2．問：是否存在常數(shù)a、b，使得•=0？若存在，求出a，b的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（7）（解析版） 題型：解答題

變換T₁是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換，對(duì)應(yīng)的變換矩陣是M₁；變換T₂對(duì)應(yīng)用的變換矩陣是．
（Ⅰ）求點(diǎn)P（2，1）在T₁作用下的點(diǎn)P'的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求函數(shù)y=x²的圖象依次在T₁，T₂變換的作用下所得曲線的方程．

科目： 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（7）（解析版） 題型：解答題

已知圓的極坐標(biāo)方程為：．
（1）將極坐標(biāo)方程化為普通方程；
（2）若點(diǎn)P（x，y）在該圓上，求x+y的最大值和最小值．

科目： 來源：2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（7）（解析版） 題型：解答題

投擲四枚不同的金屬硬幣A、B、C、D，假定A、B兩枚正面向上的概率均為，另兩枚C、D為非均勻硬幣，正面向上的概率均為a（0＜a＜1），把這四枚硬幣各投擲一次，設(shè)ξ表示正面向上的枚數(shù)．
（1）若A、B出現(xiàn)一正一反與C、D出現(xiàn)兩正的概率相等，求a的值；
（2）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望（用a表示）；
（3）若出現(xiàn)2枚硬幣正面向上的概率最大，試求a的取值范圍．

科目： 來源：2012年廣西北海市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

箱子內(nèi)有4個(gè)白球，3個(gè)黑球，5個(gè)紅球，從中任取一球，取到的是紅球的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．