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科目： 來源：2011年廣東省廣州市執(zhí)信中學高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

對于使-x2+2x≤M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值l做-x2+2x的上確界，若a，b∈R，且a+b=1，則--的上確界為    ．

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科目： 來源：2011年廣東省廣州市執(zhí)信中學高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C的參數(shù)方程是，點M（6，a）在曲線C上，則a=    ．

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科目： 來源：2011年廣東省廣州市執(zhí)信中學高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓上，CD⊥AB于點D，且AD=3DB，設∠COD=θ，則，tanθ=    ．

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科目： 來源：2011年廣東省廣州市執(zhí)信中學高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）若存在，使不等式f（x）＜a成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源：2011年廣東省廣州市執(zhí)信中學高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知兩實數(shù)x，y滿足0≤x≤2，1≤y≤3．
（1）若x，y∈N，求使不等式2x-y+2＞0成立的概率；
（2）若x，y∈R，求使不等式2x-y+2＞0不成立的概率．

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科目： 來源：2011年廣東省廣州市執(zhí)信中學高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD；四邊形ABCD是菱形，邊長為2，∠BCD=60°，經(jīng)過AC作與PD平行的平面交PB與點E，ABCD的兩對角線交點為F．
（Ⅰ）求證：AC⊥DE；
（Ⅱ）若，求點D到平面PBC的距離．

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科目： 來源：2011年廣東省廣州市執(zhí)信中學高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設F是拋物線G：x2=4y的焦點，點P是F關于原點的對稱點．
（Ⅰ）過點P作拋物線G的切線，若切點在第一象限，求切線方程；
（Ⅱ）試探究（Ⅰ）中的拋物線G的切線與動圓x2+（y-m）2=5，m∈R的位置關系．

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科目： 來源：2011年廣東省廣州市執(zhí)信中學高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=，若數(shù)列{an}滿足：an＞0，a1=1，an+1=[f（）]2，
（I）求數(shù)列{an}的通項公式數(shù)列an；
（II）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明：Sn＜2．

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科目： 來源：2011年廣東省廣州市執(zhí)信中學高考數(shù)學三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域，并求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）是否存在正實數(shù)a，b（a＜b），使函數(shù)f（x）的定義域為[a，b]時值域為，若存在，求a，b 的值，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2012年甘肅省慶陽市隴東中學高考數(shù)學三模試卷（解析版） 題型：選擇題

設集合A={x||x-2|＜3}，B={x∈N|-2≤x＜3}，則A∩B=（ ）
A．{x|-1≤x＜3}
B．{x|-2≤x≤5}
C．{0，1，2}
D．{1，2}

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