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科目： 來源：2009-2010學年廣東省華南師大附中高三綜合測試數學試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數f（x）在定義域R上不是常數函數，且f（x）滿足條件：對任意x∈R，都有f（2+x）=f（2-x），f（1+x）=-f（x），
則f（x）是（ ）
A．奇函數但非偶函數
B．偶函數但非奇函數
C．既是奇函數又是偶函數
D．是非奇非偶函數

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省華南師大附中高三綜合測試數學試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

對于函數①f（x）=lg（|x-2|+1），②f（x）=（x-2）2，③f（x）=cos（x+2），判斷如下三個命題的真假：
命題甲：f（x+2）是偶函數；
命題乙：f（x）在（-∞，2）上是減函數，在（2，+∞）上是增函數；
命題丙：f（x+2）-f（x）在（-∞，+∞）上是增函數．
能使命題甲、乙、丙均為真的所有函數的序號是（ ）
A．①③
B．①②
C．③
D．②

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省華南師大附中高三綜合測試數學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

函數的定義域是    ．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省華南師大附中高三綜合測試數學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標平面內，由直線x=1，x=0，y=0和拋物線y=-x2+2所圍成的平面區(qū)域的面積是    ．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省華南師大附中高三綜合測試數學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

將函數f（x）=圖象上每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024185519178694510/SYS201310241855191786945010_ST/1.png">，縱坐標不變；然后再將所得圖象向左平移1個單位，則最后所得圖象的函數表達式是    ．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省華南師大附中高三綜合測試數學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=2x+x，g（x）=log2x+x，h（x）=log2x-2的零點依次為a，b，c，則它們的大小關系是    ．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省華南師大附中高三綜合測試數學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在R上的奇函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱，f（-1）=1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值為     ．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省華南師大附中高三綜合測試數學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

函數f（x）=x2-2x，x∈[-1，m]圖象上的最高點為A，最低點為B，A、B兩點之間的距離是，則實數m的取值范圍是     ．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省華南師大附中高三綜合測試數學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

設U=R，集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}；若（CUA）∩B=∅，求m的值．

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科目： 來源：2009-2010學年廣東省華南師大附中高三綜合測試數學試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數 f（x）=6lnx（x＞0）和 g（x）=ax2+8x（a為常數）的圖象在x=3 處有平行切線．
（1）求 a 的值；
（2）求函數F（x）=f（x）-g（x）的極大值和極小值．

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