科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省中山市紀(jì)念中學(xué)、深圳市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校、廣州市執(zhí)信中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B兩點(diǎn)有5條連線并聯(lián)，它們?cè)趩挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)的信息量依次為2，3，4，3，2．現(xiàn)在任取三條線且記在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的信息總量為ξ．
（Ⅰ）寫出信息總量ξ的分布列；
（Ⅱ）求信息總量ξ的數(shù)學(xué)期望．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省中山市紀(jì)念中學(xué)、深圳市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校、廣州市執(zhí)信中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

a₂，a₅是方程x²-12x+27=0的兩根，數(shù)列{a_n}是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，且T_n=1-b_n（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；  
（2）記c_n=a_nb_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省中山市紀(jì)念中學(xué)、深圳市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校、廣州市執(zhí)信中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=a，．∠ABC=60°，平面ACFE⊥平面ABCD，四邊形ACFE是矩形，AE=a，點(diǎn)M在線段EF上．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）當(dāng)EM為何值時(shí)，AM∥平面BDF？證明你的結(jié)論；
（3）求二面角B-EF-D的平面角的余弦值．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省中山市紀(jì)念中學(xué)、深圳市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校、廣州市執(zhí)信中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定點(diǎn)F（1，0）和定直線x=-1，M，N是定直線x=-1上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)且滿足，動(dòng)點(diǎn)P滿足∥，∥（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)
①求的值；
②設(shè)，當(dāng)三角形OAB的面積時(shí)，求λ的取值范圍．

科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年廣東省中山市紀(jì)念中學(xué)、深圳市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校、廣州市執(zhí)信中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若當(dāng)時(shí)，（其中e=2.718…）不等式f（x）＜m恒成立，
求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）試討論關(guān)于x的方程：f（x）=x²+x+a在區(qū)間[0，2]上的根的個(gè)數(shù)．

科目： 來(lái)源：2008年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)是（ ）
A．周期為π的奇函數(shù)
B．周期為π的偶函數(shù)
C．周期為2π的奇函數(shù)
D．周期為2π的偶函數(shù)

科目： 來(lái)源：2008年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2008年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2008年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)1+i與1+3i分別對(duì)應(yīng)向量，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則=（ ）
A．
B．2
C．
D．4

科目： 來(lái)源：2008年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

圓錐的母線長(zhǎng)為2cm，過(guò)頂點(diǎn)和底面圓心的截面面積為2cm²，則該圓錐的側(cè)面積為（ ）
A．πcm²
B．2πcm²
C．2πcm²
D．4πcm²