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科目：
來源：2010-2011學年廣東省廣州市東風中學高三數(shù)學綜合訓練試卷4（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，AB是半圓O的直徑，點C在半圓上，CD⊥AB，垂足為D，且AD=5DB，設∠COD=θ，則tanθ的值為
．
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科目：
來源：2010-2011學年廣東省廣州市東風中學高三數(shù)學綜合訓練試卷4（理科）（解析版）
題型：解答題
在極坐標系中，已知兩點A、B的極坐標分別為（3，
），（4，
），則△AOB（其中O為極點）的面積為
．
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科目：
來源：2010-2011學年廣東省廣州市東風中學高三數(shù)學綜合訓練試卷4（理科）（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若函數(shù)
的圖象關于直線
對稱，求φ的值．
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科目：
來源：2010-2011學年廣東省廣州市東風中學高三數(shù)學綜合訓練試卷4（理科）（解析版）
題型：解答題
某公司為慶祝元旦舉辦了一個抽獎活動，現(xiàn)場準備的抽獎箱里放置了分別標有數(shù)字1000、800﹑600、0的四個球（球的大小相同）．參與者隨機從抽獎箱里摸取一球（取后即放回），公司即贈送與此球上所標數(shù)字等額的獎金（元），并規(guī)定摸到標有數(shù)字0的球時可以再摸一次﹐但是所得獎金減半（若再摸到標有數(shù)字0的球就沒有第三次摸球機會），求一個參與抽獎活動的人可得獎金的期望值是多少元．
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科目：
來源：2010-2011學年廣東省廣州市東風中學高三數(shù)學綜合訓練試卷4（理科）（解析版）
題型：解答題
如圖，正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD，線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在平面，垂足E是圓O上異于C、D的點，AE=3，圓O的直徑為9．
（1）求證：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）求二面角D-BC-E的平面角的正切值．
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科目：
來源：2010-2011學年廣東省廣州市東風中學高三數(shù)學綜合訓練試卷4（理科）（解析版）
題型：解答題
已知a∈R，函數(shù)
，g（x）=（lnx-1）e
x+x（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，e]上的最小值；
（2）是否存在實數(shù)x
∈（0，e]，使曲線y=g（x）在點x=x
處的切線與y軸垂直？若存在，求出x
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2010-2011學年廣東省廣州市東風中學高三數(shù)學綜合訓練試卷4（理科）（解析版）
題型：解答題
已知點F（0，1），直線l：y=-1，P為平面上的動點，過點P作直線l的垂線，垂足為Q，且
．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）已知圓M過定點D（0，2），圓心M在軌跡C上運動，且圓M與x軸交于A、B兩點，設|DA|=l
1，|DB|=l
2，求
的最大值．
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科目：
來源：2010-2011學年廣東省廣州市東風中學高三數(shù)學綜合訓練試卷4（理科）（解析版）
題型：解答題
設數(shù)列{a
n}的前n項和為S
n，且對任意的n∈N
*，都有a
n＞0，
．
（1）求a
1，a
2的值；
（2）求數(shù)列{a
n}的通項公式a
n；
（3）證明：a
2n+1n≥a
2nn+a
2n-1n．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學第二輪復習—不等式的證明練習（解析版）
題型：解答題
已知x、y是正變數(shù)，a、b是正常數(shù)，且
=1，x+y的最小值為
．
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科目：
來源：2010年廣東省廣州一中高三數(shù)學第二輪復習—不等式的證明練習（解析版）
題型：解答題
設正數(shù)a、b、c、d滿足a+d=b+c，且|a-d|＜|b-c|，則ad與bc的大小關系是 ．
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