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科目： 來源：2007-2008學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

已知與曲線C：x2+y2-2x-2y+1=0相切的直線l分別交x軸、y軸于A（a，0）、B（0，b）兩點(diǎn)（a＞2，b＞2），O為原點(diǎn)．
（1）求證：（a-2）（b-2）=2；
（2）求線段AB中點(diǎn)的軌跡方程；
（3）求△AOB面積的最小值．

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科目： 來源：2007-2008學(xué)年廣東省華南師大附中高三綜合測試數(shù)學(xué)試卷4（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=3x且f-1（18）=a+2，g（x）=3ax-4x定義域?yàn)閇-1，1]．
（1）求g（x）的解析式；
（2）判斷g（x）的單調(diào)性；
（3）若g（x）=m有解，求m的取值范圍．

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年廣東省廣州市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，則∁UA=（ ）
A．{2，4}
B．{1，3，5}
C．{1，2，3，4，5}
D．∅

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年廣東省廣州市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域是（ ）
A．[1，+∞）
B．（-∞，2）
C．（1，2）
D．[1，2）

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年廣東省廣州市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量a表示“向東航行1km”，向量b表示“向南航行1km”，則向量a+b表示（ ）
A．向東南航行km
B．向東南航行2km
C．向東北航行km
D．向東北航行2km

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年廣東省廣州市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

在下列命題中，錯誤的是（ ）
A．如果兩個平面有三個不共線的公共點(diǎn)，那么這兩個平面重合
B．如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行
C．如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線垂直
D．如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年廣東省廣州市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

直線3x+4y-14=0與圓（x-1）2+（y+1）2=4的位置關(guān)系是（ ）
A．相交且直線過圓心
B．相切
C．相交但直線不過圓心
D．相離

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年廣東省廣州市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

不等式x2-y2≥0所表示的平面區(qū)域（陰影部分）是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年廣東省廣州市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知空間直角坐標(biāo)系O-xyz中有一點(diǎn)A（-1，-1，2），點(diǎn)B是xOy平面內(nèi)的直線x+y=1上的動點(diǎn)，則A，B兩點(diǎn)的最短距離是
（ ）
A．
B．
C．3
D．

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科目： 來源：2006-2007學(xué)年廣東省廣州市高三第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在一個邊長為1的正方形AOBC內(nèi)，曲y=x2和曲線y=圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)（該點(diǎn)落在正方形AOBC內(nèi)任何一點(diǎn)是等可能的），則所投的點(diǎn)落在葉形圖內(nèi)部的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

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