Question

直線3x+4y-14=0與圓（x-1）²+（y+1）²=4的位置關(guān)系是（ ）
A．相交且直線過(guò)圓心
B．相切
C．相交但直線不過(guò)圓心
D．相離

Answer 1

【答案】分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和半徑r，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到已知直線的距離d，利用d與r比較大小，即可得到直線與圓的位置關(guān)系．
解答：解：由圓的方程，得到圓心坐標(biāo)為（1，-1），半徑r=2，
因?yàn)閳A心到直線3x+4y-14=0的距離d==3＞2=r，
所以直線與圓的位置關(guān)系是相離．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，要求學(xué)生熟練掌握直線與圓位置關(guān)系的判別方法，以及靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式．
直線與圓位置關(guān)系的判別方法為：（其中d為圓心到直線的距離，r為圓的半徑）當(dāng)0≤d＜r時(shí)，直線與圓相交；當(dāng)d=r時(shí)，直線與圓相切；當(dāng)d＞r時(shí)，直線與圓相離．