科目： 來(lái)源：2011年湖北省黃石二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年湖北省黃石二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若變量x，y滿足約束條件，則z=x²+y²+4y+1的最小值為    ．

科目： 來(lái)源：2011年湖北省黃石二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在R上的偶函數(shù)y=f（x）滿足：
①對(duì)x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）
②f（-5）=-1；
③當(dāng)x₁，x₂∈[0，3]且x₁≠x₂時(shí)，都有＞0則
（1）f（2009）=    ；
（2）若方程f（x）=0在區(qū)間[a，6-a]上恰有3個(gè)不同實(shí)根，實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

科目： 來(lái)源：2011年湖北省黃石二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量與共線，其中A是△ABC的內(nèi)角．
（1）求角A的大小；
（2）若BC=2，求△ABC面積S的最大值，并判斷S取得最大值時(shí)△ABC的形狀．

科目： 來(lái)源：2011年湖北省黃石二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D、E、G分別是AB、BB₁、AC₁的中點(diǎn)，AB=BB₁=2．
（Ⅰ）在棱B₁C₁上是否存在點(diǎn)F使GF∥DE？如果存在，試確定它的位置；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅱ）求截面DEG與底面ABC所成銳二面角的正切值；
（Ⅲ）求B₁到截面DEG的距離．

科目： 來(lái)源：2011年湖北省黃石二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某投資公司在2010年年初準(zhǔn)備將1000萬(wàn)元投資到“低碳”項(xiàng)目上，現(xiàn)有兩個(gè)項(xiàng)目供選擇：
項(xiàng)目一：新能源汽車．據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利30%，也可能虧損15%，且這兩種情況發(fā)生的概率分別為和；
項(xiàng)目二：通信設(shè)備．據(jù)市場(chǎng)調(diào)研，投資到該項(xiàng)目上，到年底可能獲利50%，可能虧損30%，也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為、和．
（1）針對(duì)以上兩個(gè)投資項(xiàng)目，請(qǐng)你為投資公司選擇一個(gè)合理的項(xiàng)目，并說(shuō)明理由；
（2）若市場(chǎng)預(yù)期不變，該投資公司按照你選擇的項(xiàng)目長(zhǎng)期投資（每一年的利潤(rùn)和本金繼續(xù)用作投資），問(wèn)大約在哪一年的年底總資產(chǎn)（利潤(rùn)+本金）可以翻一番？（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）

科目： 來(lái)源：2011年湖北省黃石二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年湖北省黃石二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知雙曲線C：的右準(zhǔn)線l₁與一條漸近線l₂交于點(diǎn)M，F(xiàn)是雙曲線C的右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（I）求證：；
（II）若||=1且雙曲線C的離心率，求雙曲線C的方程；
（III）在（II）的條件下，直線l₃過(guò)點(diǎn)A（0，1）與雙曲線C右支交于不同的兩點(diǎn)P、Q且P在A、Q之間，滿足，試判斷λ的范圍，并用代數(shù)方法給出證明．

科目： 來(lái)源：2011年湖北省黃石二中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x＞0），設(shè)f（x）在點(diǎn)（n，f（n））（n∈N*）處的切線在y軸上的截距為b_n，數(shù)列{a_n}滿足：a₁=N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）在數(shù)列中，僅當(dāng)n=5時(shí)，取最小值，求λ的取值范圍；
（Ⅲ）令函數(shù)g（x）=f（x）（1+x）²，數(shù)列{c_n}滿足：c₁=，c_n+1=g（c_n）（n∈N*），求證：對(duì)于一切n≥2的正整數(shù)，都滿足：1＜＜2．

科目： 來(lái)源：2011年湖北省黃石二中高三二月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

若集合M={y|y=2^x，x∈R}，，則M∩P=（ ）
A．{y|y＞1}
B．{y|y≥1}
C．{y|y＞0}
D．{y|y≥0}