科目： 來源：2009-2010學年四川省成都市高三摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=2，CB=CD=2 ，AA₁=，AB⊥BC，AC與BD交于點E．
（1）求證：BD⊥A₁C；
（2）求二面角A₁-BD-C₁的大�。�
（3）求異面直線AD與BC所成角的余弦值．

科目： 來源：2009-2010學年四川省成都市高三摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間、極值．
（2）若當x∈[a+1，a+2]時，恒有|f′（x）|≤a，試確定a的取值范圍．

科目： 來源：2009-2010學年四川省成都市高三摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，線段AB過y軸上一點N（0，m），AB所在直線的斜率為k（k≠0），兩端點A，B到y(tǒng)軸的距離之差為4k．
（1）求出以y軸為對稱軸，過A，O，B三點的拋物線方程；
（2）過拋物線的焦點F作動弦CD，過C，D兩點分別作拋物線的切線，設(shè)其交點為M，求點M的軌跡方程，并求出的值．

科目： 來源：2009-2010學年四川省成都市高三摸底數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

根據(jù)定義在集合A上的函數(shù)y=f（x），構(gòu)造一個數(shù)列發(fā)生器，其工作原理如下：
①輸入數(shù)據(jù)x∈A，計算出x₁=f（x）；
②若x∉A，則數(shù)列發(fā)生器結(jié)束工作；
若x∈A，則輸出x₁，并將x₁反饋回輸入端，再計算出x₂=f（x₁）．并依此規(guī)律繼續(xù)下去．
現(xiàn)在有A={x|0＜x＜1}，（m∈N^*）．
（1）求證：對任意x∈A，此數(shù)列發(fā)生器都可以產(chǎn)生一個無窮數(shù)列{x_n}；
（2）若，記（n∈N^*），求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（3）在得條件下，證明（m∈N^*）．

科目： 來源：2011年湖北省天門市高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

不等式≤0的解集是（ ）
A．（-∞，-1]∪[3，+∞）
B．[-1，3]
C．（-∞，-1）∪[3，+∞）
D．（-1，3]

科目： 來源：2011年湖北省天門市高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式為a_n=和b_n=（n∈N^*），它們的前n項和依次為A_n和B_n，則=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年湖北省天門市高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

若復(fù)數(shù)x+yi滿足：x+yi=（x，y∈R，i是虛數(shù)單位），則=（ ）
A．-
B．-
C．
D．

科目： 來源：2011年湖北省天門市高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知，g（x）=sinx，下列選項正確的是（ ）
A．函數(shù)y=f（x）g（x）的一個單調(diào)區(qū)間是[-，]
B．函數(shù)y=f（x）+g（x）的最大值是2
C．函數(shù)y=f（x）+g（x）的一個對稱中心是（-，0）
D．函數(shù)f（x）的一條對稱軸是x=

科目： 來源：2011年湖北省天門市高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知橢圓+=1（a＞b＞0）與雙曲線-=1有相同的焦點，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011年湖北省天門市高考數(shù)學模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：|x-1|≤1，命題q：≥1，則¬p是¬q的（ ）
A．充分必要條件
B．必要而不充分條件
C．充分而不必要條件
D．既不充分也不必要條件