科目： 來源：2010-2011學(xué)年天津市十二區(qū)縣重點中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知g（x）=mx+2，，若對任意的x₁∈[-1，2]，總存在，使得g（x₁）＞f（x₂），則m的取值范圍是（ ）
A．{0}
B．
C．
D．

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（幾何證明選講選做題）如圖，CD是圓O的切線，切點為C，點B在圓O上，BC=2，∠BCD=30°，則圓O的面積為    ．

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（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）若曲線為參數(shù)）與曲線：（θ為參數(shù)）相交于A，B兩點，則|AB|=    ．

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已知離心率為的雙曲線的左焦點與拋物線y²=2mx的焦點重合，則實數(shù)m=    ．

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設(shè)奇函數(shù)y=f（x）（x∈R），滿足對任意t∈R都有f（t）=f（1-t），且時，f（x）=-x²，則的值等于    ．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年天津市十二區(qū)縣重點中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點列P₁（1，2），P₂（2，2²），P₃（3，2³），…，P_n（n，2ⁿ），…如果k為正偶數(shù)，則向量的縱坐標(biāo)（用k表示）為    ．

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已知向量m=（，），n=（，），記f（x）=m•n；
（1）若f（x）=1，求的值；
（2）若△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函
數(shù)f（A）的取值范圍．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年天津市十二區(qū)縣重點中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機抽取該流水線上的40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量．
（2）在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)Y為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求Y的分布列．
（3）從流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有2件產(chǎn)品合格的重量超過505克的概率．

科目： 來源：2010-2011學(xué)年天津市十二區(qū)縣重點中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷2（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，頂點A₁在底面ABC上的射影恰為點B，且AB=AC=A₁B=2．
（1）證明：平面A₁AC⊥平面AB₁B；
（2）求棱AA₁與BC所成的角的大��；
（3）若點P為B₁C₁的中點，并求出二面角P-AB-A₁的平面角的余弦值．