科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市八校高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市八校高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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已知雙曲線c的漸近線方程為：，且雙曲線c的右焦點(diǎn)在圓x²+y²-8x-2y+16=0上，則雙曲線c的標(biāo)準(zhǔn)方程為    ．

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已知變量x、y滿足，則x+y的最小值是    ．

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某市十所重點(diǎn)中學(xué)進(jìn)行高三聯(lián)考，共有5000名考生，為了了解數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，現(xiàn)從中隨機(jī)抽出若干名學(xué)生在這次測試中的數(shù)學(xué)成績，制成如圖所示的頻率分布直方圖．據(jù)此估計全體考生中120分及以上的學(xué)生數(shù)為    ．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年浙江省寧波市八校高三（下）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

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已知△ABC的頂點(diǎn)A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），其中0＜α＜π．
（Ⅰ）若=，求角α的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積為，求sinα-cosα的值

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在單位正方體AC₁中，點(diǎn)E、F分別是棱BC、CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：D₁E⊥平面AB₁F；
（Ⅱ）求三棱錐E-AB₁F的體積；
（Ⅲ）設(shè)直線B₁E、B₁D₁與平面AB₁F所成的角分別為α、β，求cos（α+β）．

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已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且?x₁，x₂∈R，總有f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂）+1恒成立．
（Ⅰ）求證：f（x）+1是奇函數(shù)；
（Ⅱ）對?n∈N*，有，，求：S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1及；
（Ⅲ）求F（n）=a_n+1+a_n+2+…+a_2n（n≥2，n∈N）的最小值．