科目： 來源：2011年山東省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷05（理科）（解析版） 題型：解答題

若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的主視圖如下圖所示，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為    ．

科目： 來源：2011年山東省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷05（理科）（解析版） 題型：解答題

給出下列命題：
①已知a，b，m都是正數(shù)，且，則a＜b；
②已知f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若?x∈R，f'（x）≥0，則f（1）＜f（2）一定成立；
③命題“?x∈R，使得x²-2x+1＜0”的否定是真命題；
④“x≤1，且y≤1”是“x+y≤2”的充要條件．
其中正確命題的序號(hào)是    ．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

科目： 來源：2011年山東省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷05（理科）（解析版） 題型：解答題

已知向量）與=（sin+cos，y）共線，且有函數(shù)y=f（x）．
（Ⅰ）若f（x）=1，求的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C，的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足2acosC+c=2b，求函數(shù)f（B）的取值范圍．

科目： 來源：2011年山東省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷05（理科）（解析版） 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，公差d≠0，且S₃+S₅=50，a₁，a₄，a₁₃成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

科目： 來源：2011年山東省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷05（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=1，AA₁=2，M是AB₁上的動(dòng)點(diǎn)，且AM=λAB₁，N是CC₁的中點(diǎn)．
（Ⅰ）若，求證：MN⊥AA₁；
（Ⅱ）若直線MN與平面ABN所成角的大小為，試求λ的值．

科目： 來源：2011年山東省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷05（理科）（解析版） 題型：解答題

四枚不同的金屬紀(jì)念幣A，B，C，D，投擲時(shí)，A，B兩枚正面向上的概率均為，另兩枚C，D（質(zhì)地不均勻）正面向上的概率均為a（0＜a＜1）．將這四枚紀(jì)念幣同時(shí)投擲一次，設(shè)ξ表示出現(xiàn)正面向上的枚數(shù)．
（Ⅰ）求ξ的分布列（用a表示）；
（Ⅱ）若有一枚正面向上對(duì)應(yīng)的概率最大，求a的取值范圍．

科目： 來源：2011年山東省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷05（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在點(diǎn)（-1，f（-1））的切線方程為x+y+3=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=lnx，求證：g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立；
（Ⅲ）已知0＜a＜b，求證：．

科目： 來源：2011年山東省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷05（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線的焦點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）P（2，3），Q（2，-3）是橢圓上兩點(diǎn)，A、B是橢圓位于直線PQ兩側(cè)的兩動(dòng)點(diǎn)，
（ i）若直線AB的斜率為，求四邊形APBQ面積的最大值；
（ ii）當(dāng)A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)，滿足∠APQ=∠BPQ，試問直線AB的斜率是否為定值，請(qǐng)說明理由．

科目： 來源：2011年廣東省六校高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y=lg（1-x）的定義域?yàn)锳，函數(shù)的值域?yàn)锽，則A∩B=（ ）
A．（0，1）
B．
C．ϕ
D．R

科目： 來源：2011年廣東省六校高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復(fù)數(shù)的模等于（ ）
A．
B．
C．
D．2