科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)、海安中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合A={a₁，a₂，a₃，…，a_n}，其中a_i∈R（1≤i≤n，n＞2），k（A）表示a_i+a_j（1≤i＜j≤n）中所有不同值的個(gè)數(shù)．
（1）已知集合P={2，4，6，8}，Q={2，4，8，16}，分別求k（P）和k（Q）；
（2）若集合A={2，4，8，…，2ⁿ}，證明：；
（3）求k（A）的最小值．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)、海安中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-1：幾何證明選講
如圖，在△ABC中，∠A=60°，AB＞AC，點(diǎn)O是外心，兩條高 BE，CF交于H點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別在線段BH，F(xiàn)H上，且滿足BM=CN，求的值．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)、海安中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=，若矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為α₁=，屬于特征值1的一個(gè)特征向量為α₂=．求矩陣A，并寫出A的逆矩陣．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)、海安中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
把參數(shù)方程（t是參數(shù)）化為普通方程，并說明它表示什么曲線．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)、海安中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講
已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，且有a+b+c=1，a²+b²+c²=1．求證：1＜a+b＜．

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)、海安中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)、海安中學(xué)高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是以∠ABC為直角的等腰三角形，AC=2，BB₁=3，D為A₁C₁的中點(diǎn)，E為B₁C的中點(diǎn)．
（1）求直線BE與A₁C所成的角的余弦；
（2）在線段AA₁上取一點(diǎn)F，問AF為何值時(shí)，CF⊥平面B₁DF？

科目： 來源：2008年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

=    ．

科目： 來源：2008年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

，則sin⁴α-cos⁴α=    ．

科目： 來源：2008年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題