科目： 來源：2010-2011學年江西省重點中學協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若，求△ABC面積的最大值．

科目： 來源：2010-2011學年江西省重點中學協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為了解今年某校高三畢業(yè)班準備報考飛行員學生的體重情況，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如圖），
已知圖中從左到右的前3個小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為12．
（1）求該校報考飛行員的總?cè)藬?shù)；
（2）以這所學校的樣本數(shù)據(jù)來估計全省的總體數(shù)據(jù)，若從全省報考飛行員的同學中（人數(shù)很多）任選三人，設X表示體重超過60公斤的學生人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

科目： 來源：2010-2011學年江西省重點中學協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)面ACC₁A₁⊥面ABC，，A₁C=CA=AB=a，AB⊥AC，D為AA₁中點．
（1）求證：CD⊥面ABB₁A₁；
（2）在側(cè)棱BB₁上確定一點E，使得二面角E-A₁C₁-A的大小為．

科目： 來源：2010-2011學年江西省重點中學協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足（n∈N^*），．
（1）求{a_n}的通項公式；
（2）若且，求證：c₁+c₂+…+c_n＜n+1．

科目： 來源：2010-2011學年江西省重點中學協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A是橢圓上的一個動點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別為橢圓的左、右焦點，弦AB過點F₂，當AB⊥x軸時，恰好有|AF₁|=3|AF₂|．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設P是橢圓的左頂點，PA，PB分別與橢圓右準線交與M，N兩點，求證：以MN為直徑的圓D一定經(jīng)過一定點，并求出定點坐標．

科目： 來源：2010-2011學年江西省重點中學協(xié)作體高三第三次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax-lnx+1（a∈R），g（x）=xe^1-x．
（1）求函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，e]上的值域；
（2）是否存在實數(shù)a，對任意給定的x∈（0，e]，在區(qū)間[1，e]上都存在兩個不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=g（x）成立．若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．
（3）給出如下定義：對于函數(shù)y=F（x）圖象上任意不同的兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），如果對于函數(shù)y=F（x）圖象上的點M（x，y）（其中總能使得F（x₁）-F（x₂）=F'（x）（x₁-x₂）成立，則稱函數(shù)具備性質(zhì)“L”，試判斷函數(shù)f（x）是不是具備性質(zhì)“L”，并說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省廣州市六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（廣東省實驗中學、華師附中、廣州二中、廣雅中學、執(zhí)信中學、廣州六中）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年廣東省廣州市六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（廣東省實驗中學、華師附中、廣州二中、廣雅中學、執(zhí)信中學、廣州六中）（解析版） 題型：選擇題

已知sinθ=，且θ在第二象限，那么2θ在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2011-2012學年廣東省廣州市六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（廣東省實驗中學、華師附中、廣州二中、廣雅中學、執(zhí)信中學、廣州六中）（解析版） 題型：選擇題

已知命題p：，則命題p的否定¬p是 （ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學年廣東省廣州市六校高三第一次聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（廣東省實驗中學、華師附中、廣州二中、廣雅中學、執(zhí)信中學、廣州六中）（解析版） 題型：選擇題

已知，運算原理如右圖所示，則輸出的值為（ ）

A．
B．
C．
D．