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科目：
來源：2010年吉林省延邊五中高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，根據(jù)分層抽樣的結果，企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格，因某種原因，部分數(shù)據(jù)已經(jīng)看不到，但統(tǒng)計員記得 從產(chǎn)品A、B、C所抽取得樣本容量成等差數(shù)列．根據(jù)以上信息可得C的產(chǎn)品數(shù)量是
．
| 產(chǎn)品類別 | A | B | C |
| 產(chǎn)品數(shù)量 | | 1000件 | |
| 樣本容量 | 40件 | 100件 | |
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科目：
來源：2010年吉林省延邊五中高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
若（
）
a的展開式中只有第5項的二項式系數(shù)最大，則展開式中常數(shù)項是
．
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科目：
來源：2010年吉林省延邊五中高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知實數(shù)x，y滿足
則z=2x+4y的最大值為
．
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科目：
來源：2010年吉林省延邊五中高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A-BD-C，有如下四個結論：
①AC⊥BD；
②△ACD是等邊三角形；
③AB與平面BCD成60°的角；
④AB與CD所成的角為60°；
其中正確結論是 （寫出所有正確結論的序號）
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來源：2010年吉林省延邊五中高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（2a-c）cosB=bcosC
（1）求角B的大小；
（2）設向量
，求
的最大值．
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來源：2010年吉林省延邊五中高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
小張參加某電視臺舉辦的百科知識競賽的預選賽，只有闖過了三關的人才能參加決賽．按規(guī)則：只有過了第一關，才能去闖第二關；只有過了第二關，才能去闖第三關．對小張來說，過第一關的概率為0.8，如果不按規(guī)則去闖第一關，而直接去闖第二關能通過的概率為0.75，直接去闖第三關能通過的概率為0.5．
（Ⅰ）求小張在第二關被淘汰的概率；
（Ⅱ）求小張不能參加決賽的概率．
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來源：2010年吉林省延邊五中高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
設S
n是公差不為0的等差數(shù)列a
n的前n項和，且S
1，S
2，S
4成等比數(shù)列．（1）求
的值；（2）若a
5=9，求a
n及S
n，的表達式．
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來源：2010年吉林省延邊五中高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，點D是棱AB的中點，BC=1，AA
1=
．
（1）求證：BC
1∥平面A
1DC；
（2）求二面角D-A
1C-A的大�。�
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來源：2010年吉林省延邊五中高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
已知在函數(shù)f（x）=mx
3-x的圖象上以N（1，n）為切點的切線的傾斜角為
．
（1）求m、n的值；
（2）是否存在最小的正整數(shù)k，使得不等式f（x）≤k-1995對于x∈[-1，3]恒成立？如果存在，請求出最小的正整數(shù)k；如果不存在，請說明理由．
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科目：
來源：2010年吉林省延邊五中高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
題型：解答題
如圖，已知雙曲線C：
（a＞0，b＞0）的離心率e=
，F(xiàn)
1、F
2分別為雙曲線C的上、下焦點，M為上準線與漸近線在第一象限的交點，且
=-1．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）直線l交雙曲線C的漸近線l
1、l
2于P
1、P
2，交雙曲線于P、Q，且
，求|
|的最小值．
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