科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）如何由函數(shù)y=2sinx的圖象通過適當(dāng)?shù)淖儞Q得到函數(shù)f（x）的圖象，寫出變換過程．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABCD中，∠ADC=90°，CD∥AB，AB=4，AD=CD=2．將△ADC沿AC折起，使平面ADC⊥平面ABC，得到幾何體D-ABC，如圖2所示．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面ACD；
（Ⅱ）求幾何體D-ABC的體積．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

有甲乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績后，
得到如下的列聯(lián)表：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計(jì)
甲班	10
乙班		30
合計(jì)			105

已知在全部105人中抽到隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為
（Ⅰ）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表；
（Ⅱ）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按95%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級(jí)有關(guān)系”；
（Ⅲ）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào)．試求抽到6或10號(hào)的概率．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

有三個(gè)生活小區(qū)，分別位于A，B，C三點(diǎn)處，且，．今計(jì)劃合建一個(gè)變電站，為同時(shí)方便三個(gè)小區(qū)，準(zhǔn)備建在BC的垂直平分線上的P點(diǎn)處，建立坐標(biāo)系如圖，且．
（Ⅰ）若希望變電站P到三個(gè)小區(qū)的距離和最小，點(diǎn)P應(yīng)位于何處？
（Ⅱ）若希望點(diǎn)P到三個(gè)小區(qū)的最遠(yuǎn)距離為最小，點(diǎn)P應(yīng)位于何處？

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

離心率為的橢圓上有一點(diǎn)M到橢圓兩焦點(diǎn)的距離和為10．以橢圓C的右焦點(diǎn)F（c，0）為圓心，短軸長為直徑的圓有切線PT（T為切點(diǎn)），且點(diǎn)P滿足|PT|=|PB|（B為橢圓C的上頂點(diǎn)）．
（I）求橢圓的方程；
（II）求點(diǎn)P所在的直線方程l．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知O為A，B，C三點(diǎn)所在直線外一點(diǎn)，且．?dāng)?shù)列{a_n}，{b_n}滿足a₁=2，b₁=1，且（n≥2）．
（Ⅰ）求λ+μ；
（Ⅱ）令c_n=a_n+b_n，求數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式；
（III）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)壓軸卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)的定義域是（ ）
A．（-，2）
B．（-，1）
C．（-2，）
D．（-∞，-）

科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)壓軸卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

已經(jīng)，則復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)壓軸卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

在2010年3月15日那天，哈市物價(jià)部門對(duì)本市的5家商場的某商品的一天銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，5家商場的售價(jià)x元和銷售量y件之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：

價(jià)格x	9	9.5	10	10.5	11
銷售量y	11	10	8	6	5

由散點(diǎn)圖可知，銷售量y與價(jià)格x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是；y=-3.2x+a，（參考公式：回歸方程；y=bx+a，a=-b），則a=（ ）
A．-24
B．35.6
C．40.5
D．40

科目： 來源：2010年山東省高考數(shù)學(xué)壓軸卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題