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科目： 來源：2010年廣西貴港市、柳州市、欽州市4月高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

為應(yīng)對甲型H1N1的傳播，保障人民的健康，提高人的免疫力，某公司科研部研發(fā)了甲、乙兩種抗甲型H1N1流感的人體疫苗，在投產(chǎn)使用前，每種新一代產(chǎn)品都要經(jīng)過第一和第二兩項技術(shù)指標(biāo)檢測，兩項技術(shù)指標(biāo)的檢測結(jié)果相互獨立，每項技術(shù)指標(biāo)的檢測結(jié)果都均有A、B兩個等級，對每種新一代產(chǎn)品，當(dāng)兩項技術(shù)指標(biāo)的檢測結(jié)果均為A級時，才允許投入生產(chǎn)，否則不能投入生產(chǎn)．
（1）已知甲、乙兩種抗甲型H1N1流感的人體疫苗的每一項技術(shù)指標(biāo)的檢測結(jié)果為A級的概率如下表所示，求甲、乙兩種新一代產(chǎn)品中恰有一種產(chǎn)品能投產(chǎn)上市的概率；
第一項技術(shù)指標(biāo)第二項技術(shù)指標(biāo)
甲0.80.85
乙0.750.8
（2）若甲、乙兩種抗甲型H1N1流感的人體疫苗投入生產(chǎn)，可分別給公司創(chuàng)造120萬元、150萬元的利潤，否則將分別給公司造成10萬元、20萬元的損失．求在（1）的條件下，甲、乙兩種新一代產(chǎn)品中哪一種產(chǎn)品的研發(fā)可以給公司創(chuàng)造更大的利潤．

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科目： 來源：2010年廣西貴港市、柳州市、欽州市4月高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=2，2an=1+anan+1，bn=an-1，數(shù)列{bn}的前n項和 為Sn，Tn=S2n-Sn．
（Ⅰ）求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求證：Tn+1＞Tn．

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科目： 來源：2010年廣西貴港市、柳州市、欽州市4月高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C與雙曲線x2-y2=1共焦點，且下頂點到直線x+y-2=0的距離為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若一直線l2：y=kx+m與橢圓C相交于A、B（A、B不是橢圓的頂點）兩點，以AB為直徑的圓過橢圓的上頂點，求證：直線l2過定點，并求出該定點的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2010年廣西貴港市、柳州市、欽州市4月高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求正實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)a=1時，求f（x）在上的最大值和最小值；
（3）當(dāng)a=1時，求證：對大于1的任意正整數(shù)n，都有．

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科目： 來源：2008年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高考沖刺《概率與統(tǒng)計》系列訓(xùn)練1（解析版） 題型：選擇題

某批量較大的產(chǎn)品的次品率為10%，從中任意連續(xù)取出4件，則其中恰好含有3件次品的概率是（ ）
A．0.0001
B．0.0036
C．0.0486
D．0.2916

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科目： 來源：2008年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高考沖刺《概率與統(tǒng)計》系列訓(xùn)練1（解析版） 題型：選擇題

已知隨機變量ξ的分布列為下圖，則ξ最可能出現(xiàn)的值是（ ）
-11
P0.50.30.2

A．0.5
B．-1
C．0
D．1

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科目： 來源：2008年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高考沖刺《概率與統(tǒng)計》系列訓(xùn)練1（解析版） 題型：選擇題

有N件產(chǎn)品，其中有M件次品，從中不放回地抽n 件產(chǎn)品，抽到的次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望值是（ ）
A．n
B．
C．
D．

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科目： 來源：2008年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高考沖刺《概率與統(tǒng)計》系列訓(xùn)練1（解析版） 題型：選擇題

已知隨機變量x服從二項分布x～B（6，），則P（x=2）=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目： 來源：2008年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高考沖刺《概率與統(tǒng)計》系列訓(xùn)練1（解析版） 題型：選擇題

在某餐廳內(nèi)抽取100人，其中有30人在15歲以下，35人在16至25歲，25人在26至45歲，10人在46歲以上，則數(shù) 0.35 是16到25歲人員占總體分布的（ ）
A．概率
B．頻率
C．累計頻率
D．頻數(shù)

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科目： 來源：2008年浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學(xué)高考沖刺《概率與統(tǒng)計》系列訓(xùn)練1（解析版） 題型：選擇題

某人5次上班途中所花的時間（單位：分鐘）分別為x，y，10，11，9．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則|x-y|的值為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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