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科目： 來源：2010年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，S_n=na_n-2n（n-1）．
（Ⅰ）求數(shù)列數(shù)列{a_n}的通項公式a_n，
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列

的前n項和為T_n，求證

．

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科目： 來源：2010年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M為EC的中點，AF=AB=BC=FE=

AD
（1）求證：BF⊥DM
（2）求平面AMD⊥平面CDE．

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科目： 來源：2010年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某校從參加高一年級期中考試的學(xué)生中隨機抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段[90，100），[100，110），…，[140，150）后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：
（I）求分數(shù)在[120，130]內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計本次考試的平均分；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在分段[110，130]的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本，將樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數(shù)段[120，130]內(nèi)的概率．

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科目： 來源：2010年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線

=1，的兩焦點F₁、F₂，動點P與F₁，F(xiàn)₂的距離之和為大于4的定值，且向量

的最大值為9，
（1）求動點P的軌跡E的方程
（2）若A、B是曲線E上相異兩點，點M（0．-1）滿足

，求λ的取值范圍．

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科目： 來源：2010年山東省淄博市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，f（x）=x²-alnx，g（x）=x²-x+m，令F（x）=f（x）-g（x）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（Ⅱ）當(dāng)m=0時，x∈（1，+∞）時，試求實數(shù)a的取值范圍，使得F（x）的圖象恒在x軸上方；
（Ⅲ）當(dāng)a=2時，若函數(shù)F（x）在[1，3]上恰好有兩個不同的零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A={0，1，2}，集合B={x|x=2a，a∈A}，則A∩B=（）
A．{0}
B．{2}
C．{0，2}
D．{1，4}

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年廣東省中山市高三診斷數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題