已知全集U=R，函數(shù)f（x）=log₂（x²+x-2）的定義域為集合A，關(guān)于x的不等式R）的解集為B．
（1）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∪B=U，求實數(shù)a的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，且f（1）=-1，對任意a，b∈R，a+b≠0，有．
（1）判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）解關(guān)于x的不等式．

已知F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），點p滿足，記點P的軌跡為E．
（Ⅰ）求軌跡E的方程；
（Ⅱ）過點F₂（1，0）作直線l與軌跡E交于不同的兩點A、B，設(shè)，T（2，0），，若λ∈[-2，-1]，求的取值范圍．

下面有四個命題：
①“直線a，b為異面直線”的充分非必要條件是“直線a，b不相交”；
②“直線l⊥面α內(nèi)所有直線”的充要條件是“l(fā)⊥α”；
③“直線a⊥b”的充分非必要條件是“a⊥b在α內(nèi)的射影”；
④“直線a∥面β”的必要非充分條件是“直線a平行于平面β內(nèi)的一條直線”；
其中正確命題的序號是

1. A.
   ①③
2. B.
   ②③
3. C.
   ②④
4. D.
   ②③④

學(xué)習(xí)曲線是1936年美國廉乃爾大學(xué)T．P．Wright博士在飛機制造過程中，通過對大量有關(guān)資料、案例的觀察、分析、研究，首次發(fā)現(xiàn)并提出來的．已知某類學(xué)習(xí)任務(wù)的學(xué)習(xí)曲線為：f（t）=•100%（其中f（t））為掌握該任務(wù)的程度，t為學(xué)習(xí)時間），且這類學(xué)習(xí)任務(wù)中的某項任務(wù)滿足f（2）=60%
（1）求f（t）的表達式，計算f（0）并說明f（0）的含義；
（2）已知2^x＞xln2對任意x＞0恒成立，現(xiàn)定義為該類學(xué)習(xí)任務(wù)在t時刻的學(xué)習(xí)效率指數(shù)，研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)時間f∈（1，2）時，學(xué)習(xí)效率最佳，當(dāng)學(xué)習(xí)效率最佳時，求學(xué)習(xí)效率指數(shù)相應(yīng)的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=log₂x，g（x）=x²-3，那么函數(shù)y=f（x）g（x）的大致圖象為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知二次函數(shù)f（x）=x²+（b-）x+（a+b）²的圖象關(guān)于y軸對稱，則此函數(shù)的圖象與y軸交點的縱坐標的最大值為

1. A.
   1
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   4

如圖，在等腰梯形ABCD中，CD=2，AB=4，AD=BC=，E、F分別為CD、AB中點，沿EF將梯形AFED折起，使得∠AFB=60°，點G為FB的中點．
（1）求證：AG⊥平面BCEF
（2）求DG的長度．

在（2x-）⁶的展開式中的常數(shù)項為

1. A.
   15
2. B.
   -15
3. C.
   60
4. D.
   -60

橢圓的左、右焦點分別是F₁，F(xiàn)₂，過F₁的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差數(shù)列．
（1）求證：；
（2）若直線l的斜率為1，且點（0，-1）在橢圓C上，求橢圓C的方程．