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科目： 來(lái)源：2010年廣東省江門(mén)市臺(tái)山僑中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

若a=（sinx+cosx）dx，則二項(xiàng)式（a-）6展開(kāi)式中x2項(xiàng)的系數(shù)為    ．

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省江門(mén)市臺(tái)山僑中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

一個(gè)三位數(shù)abc稱為“凹數(shù)”，如果該三位數(shù)同時(shí)滿足a＞b且b＜c，那么所有不同的三位“凹數(shù)”的個(gè)數(shù)是    ．

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省江門(mén)市臺(tái)山僑中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，O是極點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)A（4，），B（5，-），則△OAB的面積是    ；

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省江門(mén)市臺(tái)山僑中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C，D，E都在圓O上，若∠C=∠D=∠E，則∠A+∠B=    ．

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省江門(mén)市臺(tái)山僑中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

2010年上海世博會(huì)上展館A與展館B位于觀光路的同側(cè)，在觀光路上相距千米的C，D兩點(diǎn)分別測(cè)得∠ACB=75°，∠DCB=45°，∠ADC=30°，∠ADB=45°，（A，B，C，D在同一平面內(nèi)），求展館A，B之間的距離．

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省江門(mén)市臺(tái)山僑中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

第19屆南非世界杯的主辦城市開(kāi)普敦有甲乙兩個(gè)相鄰的觀光景點(diǎn)，某日甲景點(diǎn)內(nèi)有2個(gè)美國(guó)旅游團(tuán)和2個(gè)日本旅游團(tuán)，乙景點(diǎn)內(nèi)有2個(gè)美國(guó)旅游團(tuán)和3個(gè)日本旅游團(tuán)．現(xiàn)從甲景點(diǎn)中的4個(gè)旅游團(tuán)選出其中一個(gè)旅游團(tuán)，與從乙景點(diǎn)中的5個(gè)旅游團(tuán)中選出的其中一個(gè)旅游團(tuán)進(jìn)行互換．
（1）求互換后甲景點(diǎn)恰有2個(gè)美國(guó)旅游團(tuán)的概率；
（2）求互換后甲景點(diǎn)內(nèi)美國(guó)旅游團(tuán)數(shù)的期望．

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省江門(mén)市臺(tái)山僑中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，PA⊥平面ABC，AB⊥BC．AD垂直于PB于D，AE垂直于PC于E．，AB=BC=1．
（1）求證：PC⊥平面ADE；
（2）求AB與平面ADE所成的角；

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省江門(mén)市臺(tái)山僑中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義一種運(yùn)算△：n△m=n•am（m，n∈N，a≠0）
（1）若數(shù)列{an}（n∈N*）滿足an=n△m，當(dāng)m=2時(shí)，求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}（n∈N*）的通項(xiàng)滿足cn=n△（n-1），試求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省江門(mén)市臺(tái)山僑中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)A，B分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，橢圓長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距，且x=4為它的右準(zhǔn)線．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)P為右準(zhǔn)線上不同于點(diǎn)（4，0）的任意一點(diǎn)，若直線AP，BP分別與橢圓相交于異于A，B的點(diǎn)M、N，證明點(diǎn)B在以MN為直徑的圓內(nèi)．
（此題不要求在答題卡上畫(huà)圖）

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科目： 來(lái)源：2010年廣東省江門(mén)市臺(tái)山僑中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a，b，c，d∈R，且a≠0），且函數(shù)f（x）圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，其圖象在x=3處的切線方程為8x-y-18=0，
且．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若在[0，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若數(shù)列{an}滿足an+1=g（an），a1=2，（n∈N*），
試證明：

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