科目： 來源：2011年湖北省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考考前最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖北省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考考前最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖北省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考考前最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖北省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考考前最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知，且滿足，則向量在方向上的投影等于    ．

科目： 來源：2011年湖北省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考考前最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.5]=1，[-1.5]=2．若函數(shù)（a＞0，a≠1），則g（x）=[f（x）-]+[f（-x）-]的值域?yàn)?   

科目： 來源：2011年湖北省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考考前最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC的周長為，且．
（I）求邊長a的值；
（II）若S_△ABC=3sinA，求cosA的值．

科目： 來源：2011年湖北省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考考前最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某社區(qū)舉辦2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳活動(dòng)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：盒中裝有10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會(huì)會(huì)徽”或“海寶”（世博會(huì)吉祥物）圖案，參加者每次從盒中抽取卡片兩張，若抽到的兩張都是“海寶”卡即可獲獎(jiǎng)．
（1）活動(dòng)開始后，一位參加者問：“盒中有幾張‘海寶’卡？”，主持人笑說：“我只知道從盒中任抽兩張都不是‘海寶’卡的概率是”，求抽獎(jiǎng)都獲獎(jiǎng)的概率；
（2）在（1）的條件下，現(xiàn)在甲、乙、丙、丁四人依次抽獎(jiǎng)，抽后放回，另一個(gè)人再抽，求至多有一人獲獎(jiǎng)的概率．

科目： 來源：2011年湖北省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考考前最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BB₁=BC=2，且M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在CC₁上．
（1）試確定點(diǎn)N的位置，使AB₁⊥MN；
（2）當(dāng)AB₁⊥MN時(shí)，求二面角M-AB₁-N的大�。�

科目： 來源：2011年湖北省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考考前最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)B′為圓A：（x-1）²+y²=8上任意一點(diǎn)、點(diǎn)B（-1，0）．線段BB′的垂直平分線和線段AB′相交于點(diǎn)M．
（1）求點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）已知點(diǎn)M（x，y）為曲線E上任意一點(diǎn)．求證：點(diǎn)關(guān)于直線xx+2yy=2的對(duì)稱點(diǎn)為定點(diǎn)、并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

科目： 來源：2011年湖北省實(shí)驗(yàn)中學(xué)高考考前最后沖刺數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

定義在（0，+∞）上的三個(gè)函數(shù)f（x）、g（x）、h（x），已知f（x）=lnx，g（x）=x²-af（x），h（x）=x-a，且g（x）在x=1處取得極值．
（1）求a的值及h（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：當(dāng)1＜x＜e²時(shí)，恒有x＜；
（3）把h（x）對(duì)應(yīng)的曲線C₁向上平移6個(gè)單位后得到曲線C₂，求C₂與g（x）對(duì)應(yīng)曲線C₃的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說明道理．